“Agora”, Ipazia e le religioni

Come avevo promesso all’amica Tittidiruolo, sono andato a vedere Agora, il film sulla vita e la morte della matematica, astronoma e filosofa Ipazia. A lei avevo dedicato, molto prima che si parlasse del film, questo post, poi gentilmente ripubblicato anche dalla stessa Titti.Cominciamo con i giudizi positivi: il film è bello e sono stato pienamente soddisfatto: la figura di Ipazia ne risalta nettamente, e Rachel Weisz, oltre a essere una splendida donna, è anche una bravissima attrice, mai un filo sopra le righe (a parte qualche forzatura, dovuta probabilmente alla sceneggiatura imposta dalla produzione, di cui dirò oltre). Ma tutto il cast è nettamente all’altezza della situazione, con l’unica possibile eccezione dell’attore (Sami Samir) che impersona il vescovo Cirillo, dalla gesticolazione un po’ troppo “americaneggiante” (certi gesti erano tipici di Arthur Fonzarelli – Fonzie – in Happy Days degli anni settanta, per dire…), decisamente fuori luogo in un film ambientato nell’Egitto del IV-V secolo (sottoposto all’epoca, lo ricordo, all’Impero romano d’Oriente). Amenábar si dimostra regista eccellente, forse un po’ eccessivo nell’utilizzo delle inquadrature dal basso, ma anche lui ha purtroppo dovuto concedere qualcosa alla produzione (chi facesse un confronto con il suo precedente Mare dentro, potrebbe pensare addirittura che si tratti di due registi diversi…).

Un filo rosso mi pare percorra l’intera trama, un concetto che chi mi segue sa che mi pertiene completamente: qualunque religione “codificata”, e in special modo quelle monoteistiche (nel fim, ovviamente, sono presenti per motivi naturalmente storici soltanto l’ebraica e la cristiana, ma non è che quella maomettana – o islamica che dir si voglia – abbia caratteristiche assai diverse) costituisce nulla più che il substrato (anche se il buon Karl Marx qui forse avrebbe usato il termine di “sovrastruttura”) di un sistema di potere che tende a perpetuare se stesso, a scapito della ragione e della libertà personale. E dirò di più: che qualunque religione monoteistica, proprio per quel prefisso mono-, tende a divenire, forzatamente, fondamentalista.

Passiamo ora alle note negative: la produzione è abbastanza hollywoodiana ma d’altronde, per fare un film che attraesse spettatori, hanno dovuto fare così: un film più “asciutto” forse non sarebbe stato altrettanto appetibile per larga parte degli spettatori di oggi, abituati (purtroppo) a sventramenti e macellamenti a gogò, a scene di massa tutto sommato abbastanza confuse e a storie sentimentali, intrecciate con le vicende storiche, che di storico hanno abbastanza poco (che ci fosse un rapporto stretto – non si sa di che genere – tra Ipazia e il prefetto Oreste, che era stato suo discepolo, è cosa storicamente certa; per nulla storica, invece, l’adorazione per la matematica dell’ex schiavo Davo). Inoltre, ho notato qualche inesattezza: Teone (Teotecno), il padre di Ipazia era rettore del Museo di Alessandria e non della Biblioteca, che probabilmente all’epoca dei fatti era stata quasi completamente distrutta, prima da Cesare (nel I secolo p.e.v.) e poi nel conflitto tra Aureliano e Zenobia nel III secolo; Ipazia venne scorticata viva, secondo tutte le fonti, e non lapidata come nella narrazione filmica; Sinesio, il vescovo di Cirene che nel film cerca di “salvare capra e cavoli”, cioè sia Ipazia e Oreste che la propria appartenenza alla religione cristiana, in realtà morì qualche anno prima della filosofa; e così via.

Queste inesattezze, però non ledono affatto il valore del film, che è un film che consiglio di vedere a tutti coloro che passeranno di qui, primariamente perché è un film che restituisce giustizia a una delle moltissime figure femminili della scienza, della storia e dell’arte cadute ingiustamente nel dimenticatoio; tanto per citarne qualcuna di quelle che ogni tanto mi capita di ricordare: Eleonora d’Arborea, Frida Kahlo, Artemisia Gentileschi, Dolores Ibárruri, Tina Modotti e così via.

Pensierino della sera

«Lo scienziato non è l'uomo che fornisce le vere risposte; è quello che pone le vere domande.»
 

(Claude Lévi-Strauss)

Biodiversità e Ogm

Questo post dell’amico Chefmarco riguarda il tema della biodiversità. Il tema è indubbiamente importante, e Marco lo tratta in maniera chiara e affascinante, dal punto di vista del gourmet quale egli è.

Abbinato al tema della biodiversità è poi quello degli Ogm (organismi geneticamente modificati); per chi non lo sapesse, si tratta di specie (animali o vegetali) nel Dna dei quali viene inserito un pezzo di Dna di un’altra specie, del tutto estranea, del tutto al di fuori di essa; tipo, per esempio, il Dna di una rana innestato nel Dna di una specie di riso, per renderlo più resistente. Uno dei maggiori svantaggi degli Ogm è che riducono la varietà delle specie viventi, limitando dunque la biodiversità.

Marco mi ha chiesto amichevolmente un intervento sul tema; io, che non sono un biologo né un gourmet, ho chiesto aiuto al mio consueto amico, il popolano romano che in queste occasioni ha sempre da dire la sua, in questo caso sulla biodiversità e sugli Ogm…

 

La bbiodiverzità

In tutto er monno nun fanno che parla’

de ’na cosa detta “bbiodiverzità”;

chi ha studiato dice, co’ ’r core ’n mano,

ch’è ’a sarvezza de ’r genere umano.

Mi’ nonno, che studiato nun aveva,

ne l’orto sotto casa lo sapeva

che dopo ’n anno a cortiva’ ’nzalata

la tera doveva esse dirozzata.

E si ce lo sapeva ’n muratore,

po’ esse che nun lo sa ’n gran dottore?

Er monno è annato avanti a vvarietà

e mo’ questi ce vonno limità

er nummero de specie qui viventi?

Dovemo contrastalli, ’sti fetenti!

La biodiversità

In tutto il mondo non si fa che parlare

di questa cosa chiamata “biodiversità”;

chi ha studiato dice, sinceramente,

che è la salvezza del genere umano.

Mio nonno, che non aveva studiato,

sapeva che, nell’orto sotto casa,

dopo un anno passato a coltivare l’insalata,

la terra si doveva rinnovare.

E se lo sapeva un muratore

è possibile che non lo sappia un gran dottore?

Il mondo è andato avanti grazie alla varietà

e ora costoro vogliono limitare

il numero delle specie viventi sulla terra?

Dobbiamo contrastarli, questi puzzolenti!

Terremoti, loro cause e prevedibilità

Con il pensiero rivolto ai tanti nostri amici
che in questi momenti stanno soffrendo.

Che cos’è un terremoto

Per quanto appaia tremendo, il tremito della Terra è un evento naturale diffuso. I terremoti non sono fenomeni rari come si crede: ogni anno su tutta la Terra se ne verificano più di un milione (tremila al giorno, in media). La maggior parte di essi, però, è impercettibile e sarebbe inosservabile, se non ci fossero strumenti sensibilissimi in grado di rilevarli. Ogni anno si verificano anche alcuni terremoti di notevole intensità, i cui effetti tuttavia non sono sempre ugualmente catastrofici. Le conseguenze per l’uomo dipendono, oltre che dall’intensità del sisma, dalla natura del sottosuolo, dalla densità della popolazione nella zona colpita e dal tipo di costruzioni in cui la gente abita. Tanto per fare un esempio, il terremoto di Messina del 1908 causò più di 100.000 vittime, mentre quello di S. Francisco di due anni prima, nonostante fosse stato molto più violento, fece solo 1000 morti.

Il terremoto è una vibrazione brusca e violenta di parti della crosta terrestre che trae origine da una zona del sottosuolo in cui si è andata nel tempo accumulando dell’energia. Lo studio sistematico della sismicità della Terra ha mostrato che la distribuzione dei terremoti non è casuale: essi risultano allineati secondo fasce definite geograficamente e caratterizzate geologicamente. Ciò era già stato notato verso la metà del Settecento dal naturalista francese Georges Louis Leclerc de Buffon il quale esprimeva questo convincimento con una frase famosa: “lá oú il a tremblé, il tremblera”, esprimendo così il concetto ben noto secondo il quale i terremoti tendono a prodursi sempre nei medesimi luoghi.

Le regioni più sismiche, quelle nelle quali il rischio del terremoto è più alto, sono fondamentalmente due: il bordo dell’Oceano Pacifico (il cosiddetto “anello di fuoco” perché in quella zona si realizza anche un’intensissima attività vulcanica) che comprende da un lato Cile, Perù, Ecuador, Colombia, America Centrale, Messico, California e Alaska e dall’altro Russia, Giappone, Filippine, Nuova Guinea e Nuova Zelanda (un’ampia zona nella quale si verifica l’80% dei terremoti) e la fascia mediterranea, che si protende in Asia fino a congiungersi con quella del Pacifico: qui si verifica il 15% dei terremoti. Il rimanente 5%, distribuito nel resto della Terra, è concentrato soltanto in ristrette aree, con prevalenza sulle creste delle dorsali medio-oceaniche; praticamente non si manifestano terremoti nel corpo dei continenti e nei fondi oceanici, che sono considerate le zone più stabili della Terra.

Le cause dei terremoti

La collera del dio offeso e altre similari storie mitologiche sono state accettate per millenni dai nostri antenati come cause fondamentali dei terremoti. Non tutti i popoli antichi si lasciarono però suggestionare da miti e leggende: i primi a cercare nella natura le cause dei terremoti furono gli astronomi babilonesi, i quali credevano che ci fosse una relazione tra l’allineamento del Sole e delle stelle e l’incidenza dei sismi sulla Terra.

Solo in anni recenti, grazie a studi geologici e misurazioni molto precise, si è chiarita scientificamente l’origine dei terremoti. Diverse possono esserne le cause: eruzioni vulcaniche, collassi di caverne o impatti con meteoriti, ma le più frequenti sono gli spostamenti reciproci delle zolle di cui è formata la crosta terrestre. La crosta terrestre è contorta in grandi pieghe ed è attraversata da faglie (cioè da spaccature del terreno) più o meno profonde. Queste strutture sono il risultato di lentissimi ma continui movimenti delle placche in cui è suddivisa la crosta terrestre. La pianura friulana, tanto per fare un esempio, negli ultimi sessanta milioni di anni si è avvicinata a quella austriaca di quasi 200 chilometri, per la spinta (che continua tuttora) della placca africana contro quella europea.

Nella maggior parte dei casi, i terremoti si generano quando due placche slittano lungo la superficie di separazione in direzioni opposte. Normalmente l’attrito impedisce che le zolle si muovano lungo la linea di contatto, ma questa resistenza comporta un notevole accumulo di tensione nei blocchi rocciosi che lentamente si deformano. Quando, lungo il margine delle placche a contatto, le pressioni che si vengono a creare superano la resistenza dovuta all’attrito, si verifica un improvviso e brusco movimento tellurico. Un esempio di questo meccanismo di azione si ha in California, dove la gigantesca placca del Pacifico, spinta dal magma che fuoriesce dalla dorsale medio-oceanica, entra in contatto con la zolla del Nordamerica lungo la famosa e temutissima faglia di San Andrea: quando l’attrito che si genera fra questi due enormi blocchi di crosta terrestre raggiunge il limite di resistenza, l’energia lentamente accumulata si scarica tutta insieme, generando un terremoto.

È possibile prevedere i terremoti?

Per quanto riguarda la previsione, molti dei segni premonitori indicati dagli antichi erano riferibili alla superstizione e ad antiche credenze popolari, che oggi trovano spiegazione scientifica coerente. L’acqua dei fiumi e delle sorgenti che si tramutava in sangue, per esempio, non era altro che un fenomeno di naturale arrossamento delle acque dovuto all’eccezionale intorbidamento delle falde acquifere. Gli antichi erano anche a conoscenza del fatto che gli animali percepiscono anticipatamente l’avvicinarsi del terremoto e reagiscono tenendo un comportamento anomalo. La scienza ufficiale non ha mai tenuto conto dell’atteggiamento degli animali prima di forti movimenti tellurici, ma in Cina e in Giappone questa osservazione è stata inserita nel novero degli eventi precursori dei sismi, con risultati confortanti. Probabilmente, con l’approssimarsi di una forte scossa sismica, la crosta terrestre libera un gran numero di particelle elettriche, che in alcune persone creano soltanto una sgradevole sensazione accompagnata da emicrania, nausea e irritabilità, mentre negli animali, nei quali la sensibilità è più sviluppata che nell’uomo, la percezione è molto dolorosa.

Ma, detto in modo scientifico, si possono prevedere i terremoti? Prima di rispondere a questa domanda dobbiamo intenderci sul significato del verbo “prevedere”. Abbiamo visto che in un anno si verifica mediamente un milione di scosse e che vi sono zone in cui la sismicità è più intensa e frequente che in altre, quindi affermare, per fare un esempio, che entro un anno in Giappone vi sarà una forte scossa non è affatto azzardato; in realtà, in quel Paese, nell’arco di un anno si potranno verificare non una, ma almeno una ventina di scosse di una certa intensità.

Se però per “prevedere” si volesse intendere la precisione del momento, dell’intensità e del luogo in cui si verificherà il sisma ciò, stanti le attuali conoscenze condivise, è impossibile (o quasi). Per chiarire il concetto, mi si consenta un’analogia con le previsioni del tempo. Dire che in Italia in autunno pioverà è una previsione che può fare chiunque, anche senza essere un meteorologo: per dare un senso a questa previsione, bisognerebbe specificare quando, per quanti giorni, in quale zona dell’Italia e con quale intensità cadrà la pioggia; ciò, come si sa, è per ora impossibile, perché sono troppe le variabili in gioco, e non esiste ancora un computer abbastanza potente da poterle prendere in esame tutte contemporaneamente.

Ma torniamo alla domanda che ci siamo posti. Cronache molto antiche riferiscono di pretese previsioni di terremoti da parte dei saggi, attraverso l’analisi di fenomeni naturali che oggi vengono ritenuti poco significativi: molto probabilmente non si trattò di previsioni vere e proprie, ma soltanto di coincidenze fortuite. Di recente, però, la previsione sistematica e razionale dei terremoti è uscita dalla sfera della magia e dell’approssimazione, per entrare in quella della sperimentazione scientifica ottenendo anche qualche discreto successo.

Chiarito che l’analisi di alcuni fenomeni fisici, come il ripetersi regolare dei sismi in una determinata località, l’allineamento dei pianeti o il comportamento strano di alcuni animali non poteva essere utilizzata per prevedere il terremoto, si è pervenuti al convincimento che fosse indispensabile raccogliere sul territorio dati fisici continuativi e molto precisi. L’occasione per l’avvio di un lavoro meticoloso e scientificamente corretto venne fornita da due violenti terremoti che si abbatterono in un breve lasso di tempo a pochi chilometri di distanza l’uno dall’altro, alla fine degli anni ’40 del secolo scorso, nella regione meridionale dell’ex Unione Sovietica. Fu varato un piano di ricerca molto particolareggiato, che richiedeva misure di gravità e di conducibilità elettrica delle rocce, rilevazione di onde sismiche di minima intensità e spostamenti anche insignificanti del terreno. Tutti questi dati vennero raccolti per molti anni di seguito e trasferiti a un centro studi, che aveva il compito di catalogarli e analizzarli.

I risultati di questa operazione furono resi noti in occasione di un congresso internazionale che si tenne a Mosca agli inizi degli anni 70. Il congresso ebbe il merito di diffondere un certo ottimismo fra i partecipanti, tanto che da quel momento gli studi e le ricerche di quel tipo continuarono e vennero trasferite in laboratorio, dove le rocce vennero sottoposte a forti compressioni. Si notò che prima che si verificasse la frattura definitiva la roccia si dilatava, per il formarsi di piccole crepe al suo interno. Questa dilatazione generava un aumento della conducibilità elettrica e un rallentamento delle onde ad alta frequenza. Gli stessi fenomeni vennero riscontrati sul territorio. Si formò quindi fra i fisici il convincimento che l’apertura di piccole fratture all’interno delle rocce avrebbe provocato l’infiltrazione di aria ed acqua con conseguente variazione di alcuni parametri fisici. L’aumento di volume delle rocce causato dalla fessurazione spiegava anche il sollevamento e l’inclinazione del terreno osservati prima del verificarsi di alcuni sismi.

Si è anche notato, all’approssimarsi del terremoto, un aumento nell’aria di radon (un gas radioattivo prodotto dalla disintegrazione spontanea di alcuni metalli); la quantità di questo elemento evidentemente aumentava in seguito alla fessurazione che consentiva una più ampia fuga di esso dalla roccia. Piccoli e semplici apparecchi posti a un metro di profondità sono in grado di rilevare la presenza di radon, contribuendo così ulteriormente alla previsione ravvicinata del sisma.

Conclusioni

Detto tutto ciò, la domanda sulla possibilità di prevedere, razionalmente e scientificamente, i terremoti rimane purtroppo ancora senza risposta. E questo è d’altronde un settore nel quale il pressapochismo e le false illusioni non hanno assolutamente campo. Si pensi, soltanto per fare un esempio, al caso in cui si annunciasse un terremoto entro 24 ore nella zona del napoletano (zona, per la verità ad alto rischio sismico: è certo che nei prossimi decenni si verificherà lì un terremoto, eventualmente in congiunzione con un’eruzione del Vesuvio). Quante migliaia di decessi si verificherebbero (a prescindere dai vari piani di evacuazione approntati dalla Protezione civile) a causa del panico generato, tenendo conto che in quella zona vivono all’incirca tre milioni di persone? Siamo certi che il rapporto costi/benefici sarebbe di nostro gradimento?

Dunque, finché non vi sarà un metodo sicuro scientificamente per prevedere (non parliamo poi di impedirli, cosa della quale ho letto qui e là, e che mi fa letteralmente rabbrividire…) i terremoti, teniamoceli come sono e impariamo soprattutto a prevenirne gli effetti: obbligando architetti, ingegneri e costruttori a progettare ed edificare case sicure, educando la popolazione alla conoscenza dell’ambiente nel quale si vive. Una corretta educazione al fenomeno sismico dovrebbe finalizzare i propri sforzi nel convincere le persone che il terremoto è un evento naturale come tanti altri, ma dal quale è anche possibile difendersi. E in quest’opera di prevenzione la scuola dovrebbe giocare un ruolo fondamentale. A partire dalle elementari, ai bambini si dovrebbe spiegare cosa sono i terremoti, perché si verificano e cosa si deve fare nel caso in cui si dovesse verificare l’evento. Anche gli organi di informazione dovrebbero fare la loro parte e partecipare attivamente a una campagna di educazione di massa; spesso, invece (state vedendo i telegiornali in queste ore, sì?), all’indomani di un evento sismico, giornali e televisioni fanno a gara nel distorcere e nel gonfiare l’evento, esibendo immagini di disperazione ed enfatizzando inutili casi singoli di eroismo.

Una parola conclusiva per quanto riguarda previsione e prevenzione: speriamo non sia lontano il giorno nel quale la popolazione sarà avvertita per tempo dell’imminenza di un terremoto e potrà portarsi all’aperto in luoghi sicuri dai quali, passata la scossa, potrà fare ritorno nelle proprie case (che nella maggior parte dei casi non avranno subito danni) e lì attendere in tutta tranquillità le consuete scosse di assestamento.

Kurt Gödel (e un racconto annesso…)

Kurt Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo statunitense di origine boema.

Gödel è stato uno dei più grandi logici matematici vissuti nel secolo scorso, colui il quale ha assorbito, riassunto, rielaborato ed espresso il sistema logico mediante il quale l’uomo, negli ultimi tremila anni circa, ha costruito il proprio pensiero filosofico e scientifico, tramite il quale ha cercato di comprendere e la realtà nella quale viviamo, costruendone modelli verosimili, ma soprattutto ha criticato quello stesso sistema e ha trovato l’errore fondamentale.

Gödel ha fornito un contributo fondamentale al pensiero dell’uomo nell’ultimo secolo, ma contemporaneamente ne è stato un grande distruttore. Nel 1931 il buon Kurt formulò quello che va sotto il nome di “Teorema dell’incompletezza”.

Cercherò di spiegarlo in termini divulgativi, cercando di evitare rigorose formulazioni, nonostante che io, da matematico, sia portato al rigore. Ma mi sono reso conto che anche le parole contano quanto, se non di più, le formule matematiche, poiché sono frutto dello stesso tipo di codifica e nascono dallo stesso sistema di pensiero sul quale l’uomo ha costruito la propria comprensione della realtà e ha basato la propria evoluzione.

I filosofi e i logici degli ultimi 2.500 anni (cioè degli anni nei quali si è sviluppato quello che, secondo il nostro punto di vista, è il pensiero filosofico-scientifico) si sono interrogati sulla realtà ed hanno cercato di comprenderne i meccanismi, di smontarli nelle loro componenti essenziali e di codificarne le leggi. Di costruire, cioè, modelli che permettessero di descriverla. Il compito dei logici e dei filosofi è quello di fornire gli strumenti per l’indagine, ovvero alcuni sistemi formali dai cui assiomi fondamentali, tramite relazioni logiche, sia possibile derivare leggi e regole valide in assoluto da utilizzare per costruire i modelli di ciò che ci circonda.

Così Euclide, intorno al 300 p.e.v., stabilì e codificò i cinque postulati fondamentali della geometria, considerati per quasi due millenni assolutamente coerenti e autoconsistenti, tramite i quali fu possibile descrivere la forma del mondo che ci circonda. Aristotele prima di lui codificò i sillogismi, ovvero i “quanti” elementari del pensiero razionale strutturato. Cartesio, molto più tardi, formalizzò il sistema di riferimento, ovvero i “punti di vista” sotto i quali gli oggetti che costituiscono il mondo possono essere visti; l’impalcatura che racchiude e nella quale porre le leggi e i modelli descrittivi.

Fu nel XIX secolo, poi, che i logici Boole e Morgan, in Inghilterra, Peano, in Italia, e Hilbert, in Germania, lavorarono per raffinare i processi del pensiero razionale, definirne le leggi ed i concetti fondamentali. Fino ad arrivare alla gigantesca opera di Russel e Whitehead, i Principia Mathematica, che si poneva l’ambizioso obiettivo di riformulare l’intera matematica dalla logica, ovvero in un certo senso di fornire la codifica ultima degli strumenti di analisi e del pensiero razionale dell’uomo, del metodo scientifico.

E quasi contemporaneamente all’uscita di quei ponderosi volumi, nacque Gödel, il più grande distruttore di realtà della storia dell’Universo. Egli formalizzò e dimostrò “semplicemente” i paradossi insiti a priori nel tentativo della ricerca di una codifica della realtà.

Il ragionamento a parole è il seguente: preso un qualunque sistema formale (per esempio, la matematica), delle due l’una: o il sistema è non contraddittorio (cioè non è possibile dimostrare un teorema e anche il suo inverso) ed è però incompleto, cioè esistono alcuni teoremi “indecidibili”, dei quali non si può dimostrare né la verità né la falsità, oppure il sistema è autoconsistente (di tutti i teoremi si può dimostrare la verità/falsità) , ma allora risulterà anche contraddittorio, cioè è possibile trovare un teorema del quale si può provare contemporaneamente sia la verità che la falsità (sempre rispettando tutte le regole logiche che al sistema appartengono).

La soluzione, per stabilire la consistenza e la non contraddittorietà di un sistema, è quella di “uscire fuori” dal linguaggio formale e crearne un altro che contenga quello come “oggetto” di analisi. Quindi, per esempio, per parlare di autoconsistenza e di non contraddittorietà della matematica, non possiamo utilizzare il linguaggio della matematica, ma qualche linguaggio che ne è al di là, e che, seguendo la nomenclatura di Aristotele, chiameremo meta-matematica.

Naturalmente, lo stesso tipo di ragionamento potrà essere svolto per quanto riguarda la meta-matematica; ne uscirà fuori un sistema che chiameremo meta-meta-matematica e così via, ad libitum, in una sorta di gioco degli specchi senza fine.

Ed ecco il racconto…

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La possibile generalizzazione di quanto teorizzato da Gödel mi saltò agli occhi mentre mi accingevo a completare il lavoro di tutta la mia vita: la “Teoria della Grande Unificazione". Finalmente avevo trovato la chiave logico-matematica che permetteva di descrivere in un unico insieme di leggi le interazioni fisiche fondamentali che regolano tutti i processi nell’universo, a qualunque scala e di qualunque natura.

So che potrà apparire presuntuoso, soprattutto perché non posso dimostrare quanto sto scrivendo, ma la stesura formale di una teoria così completa condurrebbe irrimediabilmente al paradosso di Gödel. E di ciò mi spaventano le implicazioni.

Mi spiego meglio: la realtà dell’Universo, attraverso le elaborazioni teoriche di cui ho intravisto le possibilità, può essere codificata attraverso un sistema formale molto complesso. Questo è il fine cui tendono il pensiero e la ricerca umani. I simboli di tale sistema formale sono distribuiti nello spazio quadridimensionale, sono cioè le particelle elementari. Le regole del sistema formale sono le leggi della fisica che regolano l’interazione tra i costituenti della materia e ne forniscono la distribuzione spazio-temporale. I teoremi sono le "fotografie" della configurazione dell’Universo nei vari istanti dopo il Big Bang. L’unico assioma fondamentale è l’Universo stesso all’istante del Big Bang.

Io so come descrivere formalmente tutto ciò, ma ho paura: non voglio eseguire gli ultimi passaggi formali per la “codifica del Tutto” perché, se vale il “Teorema di incompletezza”, allora i postulati fondamentali, tramite i quali l’Universo stesso è descritto come lo percepiamo e viviamo, conterrebbero in sé i germi della propria non giustificabilità e incoerenza. Ciò equivarrebbe a sancire l’assurdità dell’esistenza dell’Universo.

In altre parole, una volta descritta e codificata definitivamente la Realtà, non sarebbe possibile riferirsi ad altro se non alla Realtà stessa per giustificare le leggi che la governano, provocando la conclusione, secondo il “Teorema di incompletezza”, che queste ultime sono incomplete e non valide e che quindi l’esistenza stessa della realtà è assurda.

Ho deciso dunque di distruggere anche questi appunti e di gettare alle ortiche il lavoro della mia vita. Conserverò soltanto alcune implicazioni secondarie che, almeno agli occhi della comunità scientifica, giustificheranno gli anni da me spesi.

…

Il professor Sarchiapone era morto improvvisamente. Tutti in facoltà ne erano addolorati. Chi non conosceva la sua figura allampanata che percorreva tutte le mattine, sempre alla stessa ora, il vialetto che porta al dipartimento di fisica teorica? Il professore aveva vinto il Premio Einstein per la fisica ed era un docente abilissimo ed appassionato, seppure vagamente logorroico.

Negli ultimi tempi, però, più di qualche collega e studente aveva notato la tensione che ne segnava il volto già scavato e lo sguardo insolito, tra folle e distratto. Alle lezioni dimenticava i conti e commetteva degli errori assolutamente incredibili per uno come lui. La sua attività di ricercatore si era quasi bloccata. Passava le giornate chiuso nel suo ufficio da solo e ne usciva solo la sera, spesso di notte.

Il medico legale diagnosticò un infarto.

…

Paolo  Chimera era il primo assistente del professor Sarchiapone. Fu lui che si occupò tanto dei funerali (il professore non era sposato e non aveva parenti prossimi, la sua vita era la ricerca) quanto di riordinare gli appunti del defunto professore.

Fu così che, scartabellando tra centinaia di appunti sulle decine di cd del professore, scoprì una serie di file nascosti e protetti da password. Conoscendo bene il professore e le sue abitudini non gli fu difficile scoprire la chiave che permetteva di leggerli. Possedeva ovviamente gli strumenti analitici per capirne i contenuti e le implicazioni. Lavorò parecchie settimane sugli appunti e i calcoli del professore, nascostamente, ma sempre più assorbito a tempo pieno, man mano che ne comprendeva il significato. Dovette anche ricorrere sporadicamente a consulenze di colleghi fisici teorici relativistici e meccanicisti quantistici per dipanare i punti più tecnici e ostici, ma riuscì sempre a essere evasivo sulle implicazioni delle domande che poneva, facendole passare per pura speculazione e curiosità fine a se stessa. Fu molto abile nel non suscitare curiosità insane, perché quel lavoro doveva essere soltanto suo.

E così alla fine comprese che cosa avesse assorbito il professore a tal punto negli ultimi tempi da causarne probabilmente la morte.

Aveva in mano la chiave per il successo. La “Teoria della Grande Unificazione”. La codifica ultima delle leggi fondamentali che regolano il Tutto. La “Teoria di Chimera”.

Già si vedeva a Stoccolma in abito da cerimonia mentre il re di Svezia gli consegnava il Nobel. Ed era tutto così elegante, tutto così logico! Una teoria così perfetta, una volta viste e decifrate le pagine e pagine di equazioni. E bastava così poco a completare la teoria! Lo disturbavano leggermente soltanto le ultime pagine del professore, quelle nelle quali il defunto profetizzava chissà quali sventure e disastri per chi avesse avuto accesso agli appunti. Mah! Probabilmente, si disse, era soltanto che il professore negli ultimi momenti della sua vita era già molto malato e l’idea di non poter vivere per poter completare il proprio lavoro, e soprattutto per goderne del successo, lo avevano turbato al punto di farlo delirare.

Si assicurò per l’ultima volta, discretamente, che nessuno dei colleghi nella comunità scientifica fosse a conoscenza delle attività del professore negli ultimi tempi e completò elegantemente (del resto aveva avuto un buon maestro) la codifica del Tutto.

…

“Bah! Che cacata!” pensai, arrivato ormai all’ultima pagina del libro che stavo leggendo.

Il caminetto ardeva in un angolo e me ne stavo mollemente semi-sdraiato sulla mia poltrona preferita. Il bicchiere era pieno di Laphroaig invecchiato 30 anni e la pipa era piena. Ma il weekend stava per finire e il giorno dopo… sveglia alle 6, bisognava chiudere, lavare i piatti, svuotare il camino e chiudere casa. E farsi la coda sul raccordo.

Che palle! I weekend uno non ha il tempo di iniziarli che appena si è abituato sono finiti. Andare fuori porta per rilassarsi, dicono: ma dov’è tutto ‘sto rilassamento?

Arrivi in campagna e la casa è vuota e gelida; allora devi fare la spesa, accendere la stufa e il caminetto. Magari bastasse: ovviamente la legna tagliata è finita l’ultima volta che ci sei stato, per cui bisogna spaccarne di nuova. E, con lungimiranza mirabile, provvederai a tagliarne solo l’indispensabile, con il risultato di pianificarti il medesimo disagio per la volta successiva che tornerai.

Poi vai a fare la spesa. In macchina, perché la casa è lontana da qualunque forma di vita evoluta da almeno mezz’ora di strade fangose e dissestate tra boschi e valli; per carità, molto suggestivi, ma sempre, almeno quando ci vai, irrimediabilmente allagati e impraticabili, a causa di una sorta di diluvio universale appena concluso.

Sicuramente poi i viaggi per fare la spesa sono più di uno, dato che al primo tentativo non compri mai tutto quello che ti serve, nonostante ti sia premunito di un piano “merci di sussistenza” elaborato già parecchi mesi prima da un battaglione di consulenti strategici della Arthur Andersen. C’è sempre il sale talmente calcificato dall’umidità nella saliera che non lo scrosti manco con le bombe a mano o la fiamma ossidrica. Oppure il pacco di pasta, che ospita colonie di tarme talmente evolute che, quando lo prendi per gettarlo nella spazzatura, ti presentano un piano di sfratto redatto dal loro commercialista. Per cui va ricomprato ogni volta tutto. E la volta dopo è di nuovo la stessa cosa.

Gli infissi sono deteriorati e nella casa tirano venti non provati nemmeno da Amundsen durante la traversata al Polo; le coperte poi: sono talmente fradice e ammuffite che ti sembra di abitare in una palude, anche per la quantità di insetti e aracnidi che, con le tarme della pasta alle quali pagano regolare affitto, ormai sono i veri padroni della casa.

Beate le lumache e le tartarughe, ti viene da pensare, che la casa se la portano sempre appresso in montagna, mare e campagna!

Il weekend, comunque, volgeva al termine, e in più stavo anche lavorando. Dovevo recensire i racconti di questo scrittore, pesanti e incomprensibili. E solo perché questo autore era amico dell’editore. E poi chi era questo qua, tra l’altro? Non c’era neanche il suo nome sul manoscritto.

Soprattutto l’ultimo racconto! Tutte quelle storie sulla logica, i sistemi formali e l’Universo. Ma chi ci capiva qualcosa! Io sono uscito da una sana e comprensibile facoltà di giornalismo, per me quelle elucubrazioni erano arabo.

"Dovrò inventarmi qualche cazzata anche stavolta" mi dissi. "Ma tanto ci sono abituato… che lavoro del cazzo!" E pensare che quell’imbecille di Piero Pierolli, mio compagno di università, è finito a Repubblica… E io che lavoro in quella cacchio di casa editrice di fantascienza e fantasy!

Un momento. In fondo all’ultima pagina c’era scritto: “Le conclusioni del ragionamento del professor Sarchiapone seguono nell’appendice A”. Magari mi sarei schiarito un attimo le idee su quel guazzabuglio di fregnacce. Mi accinsi a leggere.

Lessi.

…

– Che cosa ne pensi? – Mi chiese Carlo.

– Va bene che è il primo numero e devono crescere, ma Stellaria avrebbe potuto cominciare le pubblicazioni con qualcosa di meglio!

Ero con Carlo a casa mia e commentavamo, libro alla mano, il primo numero di una nuova collana bimestrale di fantascienza.

Condividevo con Carlo, oltre che lo stesso tipo di studi all’Università, sei anni passati a Fisica a spaccarci il cranio, anche il tipo di lavoro: consulenti per una società di informatica, lavoro certamente pochissimo attinente con gli studi compiuti… ma almeno ci dava adeguatamente di che vivere.

Fantascienza e fantasy erano le nostre passioni fin da ragazzi e, ora che potevamo permettercelo economicamente, ogni nuova pubblicazione era subito presa, letta ed analizzata con l’occhio critico del fanatico.

Il lancio pubblicitario mi aveva convinto, ma questa prima antologia proprio no. Soprattutto l’ultimo racconto. E poi non c’era nemmeno il nome dell’autore in copertina, sicuramente dimenticanza in fase di stampa. Ciò, comunque, deponeva ancora meno a favore della collana.

– E poi qua c’è scritto che la spiegazione delle conclusioni della bizzarra teoria del professor Sarchiapone sono in fondo, chissà che si è inventato questo qua!

– Dài, leggiamo  – mi fa Carlo – abbiamo fatto trenta, facciamo trentuno.

Leggemmo.

…

La realtà e l’Universo scomparvero d’improvviso.

Charles Darwin

Sottoscrivo senza riserve il giudizio di coloro che hanno scritto che fra gli aspetti di diversità tra l’uomo e gli animali inferiori, il senso etico o coscienza è di gran lunga il più importante.
(Charles Darwin)

Ricorrono quest’anno due importanti anniversari, in tema di biologia: il 200° anniversario della nascita di Carles Darwin e il 150° anniversario della pubblicazione della sua opera più nota, Sull’origine delle specie.

Charles Robert Darwin (Shrewsbury, 12 febbraio 1809 – Londra, 19 aprile 1882) è stato un biologo, geologo e zoologo britannico.

I primi anni

A 16 anni il padre lo iscrisse a medicina, ma quando vide che Charles non riusciva a sopportare la vista del sangue e i metodi usati nelle sale operatorie, decise di spedirlo a Cambridge e di indirizzarlo alla carriera ecclesiastica. Ancora una volta Charles deluse i desideri paterni e a Cambridge si distinse per la sua capacità di raccogliere e classificare animali di ogni tipo. A quel tempo, inoltre, erano numerosi i teologi esperti di zoologia, botanica e geologia, cosicché Darwin nei suoi anni universitari ebbe modo di acquisire un bagaglio di conoscenze naturalistiche fuori dal comune.

Il viaggio intorno al mondo sul Beagle

Nel 1831 terminò i suoi studi e il suo professore di botanica, il teologo Henslow, lo raccomandò come naturalista al capitano Fitz-Roy del brigantino Beagle, una nave che stava partendo per un viaggio intorno al mondo.

Il Beagle lasciò Plymouth il 27 dicembre 1831, quando Darwin aveva 22 anni, e rientrò in Inghilterra il 2 ottobre 1836. Cinque anni passati a fare il giro del mondo. Nel 1836 Darwin si stabilì a Cambridge per classificare le sue collezioni di animali, ma il 7 marzo del 1837 si trasferì a Londra.

Già nel 1832, quando era sul Beagle, aveva letto i Principi di geologia di Charles Lyell, la Bibbia dell’attualismo (o uniformismo). Secondo questa scuola di pensiero la Terra, creata da Dio all’inizio dei tempi, era cambiata grazie all’intervento di cause fisiche presenti tutt’ora, le quali mantengono intensità costante in ogni epoca geologica. La Terra, quindi, non può che mutare gradualmente; anche gli eventi più drastici non si configurano come catastrofi in grado di cambiare considerevolmente la vita sul pianeta. Questa teoria non corretta si opponeva al catastrofismo, concezione ancora più scorretta che postulava il cambiamento repentino della Terra attraverso grandi catastrofi, come il diluvio universale.

L’insistenza di Lyell sul gradualismo delle trasformazioni della natura penetrò per bene nella mente di Charles; inoltre, Lyell si poneva le domande in modo corretto: moltissime specie si sono estinte e altre sono comparse dopo sulla Terra: come? Darwin non era convinto dell’idea di una creazione perpetua e quindi seguì la pista di Lyell cercando di risolvere l’enigma.

Fu la visita alle Galapagos che instillò i primi dubbi a Darwin. Quando tornò in Inghilterra, Charles diede al famoso ornitologo John Gould gli uccelli che aveva raccolto su quelle isole e attese con ansia che li classificasse. Quando seppe che i tordi raccolti su tre differenti isole delle Galapagos appartenevano a tre specie diverse, Darwin concluse che queste dovevano essere derivate da un’unica specie progenitrice appartenente al Sud America. Aveva infatti già notato che “la maggior parte delle specie dell’arcipelago Galapagos hanno caratteri nettamente sudamericani e soprattutto in ogni isola del gruppo esse si presentano con piccole differenze caratteristiche”.

Era diventato un evoluzionista. Già, ma come spiegare i meccanismi ell’evoluzione? Problemi di ogni tipo affioravano nella sua mente e lo misero a dura prova. Basti dire che la teoria che stava formulando gli fece perdere la fede in Dio, e dal 1838 si proclamò agnostico.

Il malthusianesimo

Tra il 1837 e il 1838 lesse moltissimi libri: non solo saggi scientifici, ma anche filosofici e teologici. E incappò in un’opera del pastore anglicano Thomas Robert Malthus: Saggio sul principio di popolazione. Egli supponeva che le popolazioni aumentassero in progressione geometrica (1-2-4-8-16 ecc.), mentre le disponibilità alimentari si accrescessero soltanto in progressione aritmetica (1-2-3-4-5 ecc.). Di conseguenza gli individui di una specie sono in competizione tra loro per accaparrarsi le risorse: è questa la lotta per la vita. “Affermiamo,” scriveva Malthus, “che la popolazione, quando non venga frenata, si raddoppia ogni venticinque anni.” Malthus sosteneva che, se non si fosse intervenuto con mezzi artificiali, le popolazioni sarebbero andate inevitabilmente incontro a gravissime crisi alimentari periodiche, che ne avrebbero determinato la decimazione per fame e malattie. Per evitare queste disgrazie Malthus, ispirato dalla carità cristiana, proponeva ai poveri di evitare di sposarsi e quindi di astenersi dalle pratiche sessuali, che dovevano essere riservate ai ricchi, ossia a coloro che avevano naturalmente i mezzi per allevare i figli. Era assolutamente contrario allo stato sociale, all’assistenza sanitaria gratuita, a ogni “sperpero” di soldi per individui che non avevano i mezzi necessari per la sopravvivenza.

Darwin, quando lesse Malthus, nel 1838, era già convinto dell’esistenza della lotta per la vita e il saggio sulla popolazione costituì un punto di appoggio decisivo per la teoria della selezione naturale, che aveva già maturato. Malthus colpì Darwin per il suo approccio quantitativo, per la sua aritmetica popolazionale: il Nostro si convinse che alcuni individui dovevano per forza essere “eliminati” mentre potevano sopravvivere e avere discendenti solo quelli in possesso di “variazioni individuali vantaggiose”.

Nel 1839, all’età di trent’anni, Charles Darwin aveva nella testa, aggrovigliata come un gomitolo di lana, una delle teorie più complesse e rivoluzionarie della storia delle scienze. Iniziò allora a srotolare il gomitolo, scrivendo un importante manoscritto, Sulla tendenza delle specie a differenziarsi, che completò nel 1844. Questo documento sovversivo rimase però nel cassetto, poiché Charles credeva che la comunità scientifica non fosse ancora pronta per una teoria evoluzionistica come la sua.

Nel 1855 Darwin lesse un saggio del naturalista Alfred Russel Wallace sull’origine delle specie e rimase sconcertato. In apparenza Darwin e Wallace avevano ben poco in comune: il primo era un ricco gentiluomo con una solida preparazione universitaria, il secondo uno sfigato senza istruzione che per campare fece anche il collezionatore di uccelli e insetti in malsani paesi tropicali. Tuttavia, entrambi erano naturalisti nati, avevano letto Malthus e Lyell, ed entrambi fecero il giro del mondo per raccogliere esemplari viventi in zone tropicali. Wallace, dopo quattro anni di spericolate avventure in Brasile, salpò per il viaggio di ritorno con la più gigantesca collezione di animali tropicali che nessuno avesse mai raccolto. E che nessuno vide mai, perché il 6 agosto 1852 la nave su cui viaggiava prese fuoco e affondò con tutti i reperti e la maggior parte dei suoi diari. Wallace riuscì a tornare in patria senza riportare danni; dimostrando di possedere memoria e forza di volontà non comuni, stese ugualmente una mappa sulla distribuzione delle specie raccolte lungo gli affluenti del Rio delle Amazzoni e subito dopo programmò un’altra spedizione, questa volta per l’arcipelago malese.

L’origine delle specie (e dell’uomo)

Nel 1855 Alfred scrisse il saggio Sulla legge che regola l’introduzione di nuove specie, con il quale poneva implicitamente le basi per lo sviluppo della teoria della discendenza di specie affini da un progenitore comune. Darwin lo lesse e non reagì, fino a che Wallace nel 1857 gli scrisse una lettera per chiedergli la sua opinione. A quel punto gli rispose: “confermo la fondatezza di quasi ogni parola del suo saggio”, scrisse nella sua lettera di ritorno. Ma, a parte questo, non fece altro. Lyell, invece, fu molto turbato dal saggio di Wallace e decise di far visita a Darwin per discutere con lui il problema dell’origine delle specie. Si rese conto (e ne fu terrorizzato, da fervente cristiano qual era) che le idee di Darwin coincidevano con quelle di Wallace, anzi si inserivano in un discorso di ben più ampio respiro, che rappresentava una vera e propria rivoluzione per le scienze naturali. Benché non ancora convinto delle argomentazioni evoluzionistiche, Lyell incoraggiò il suo ex discepolo a pubblicare in tempi brevi un’opera sull’origine delle specie.

Il 20 agosto 1858, nei Proceedings della Linnean Society di Londra vennero pubblicati il manoscritto di Wallace insieme a estratti del manoscritto di Darwin: per la prima volta veniva chiaramente proposta la teoria dell’evoluzione per selezione naturale. A questo punto, tutti aspettavano il grande libro di Darwin. Esasperato, Lyell gli chiese un compendio dell’opera che stava scrivendo. Il compendio (che tanto compendio non era, contando quasi 500 pagine), pubblicato il 24 novembre 1859, divenne il libro più importante delle scienze biologiche: l’Origine delle specie. Afred Russel Wallace non provò invidia nei confronti di Darwin, anzi rimase un suo grande ammiratore e continuò imperterrito le sue pericolose ricerche naturalistiche.

Il volume che Darwin diede alle stampe non conteneva una teoria monolitica sull’evoluzione, ma era piuttosto la presentazione di un insieme di teorie, che possono essere così sommarizzate: teoria della  discendenza da un progenitore comune, teoria della moltiplicazione delle specie, teoria dell’evoluzione graduale, teoria della selezione naturale; senza contare la teoria basilare secondo cui il mondo vivente non è statico ma in evoluzione, così come lo sono le specie che lo compongono.

La teoria della discendenza comune

Abbandonando il concetto della costanza delle specie, si apre un varco che porta diritti al concetto di discendenza comune. Darwin, osservando tutte le varietà di tordi raccolti sulle isole Galapagos, e notando la loro somiglianza con quelli del continente sudamericano, arrivò alla conclusione che il progenitore comune dovesse essere un tordo del continente, che in tempi remoti colonizzò le Galapagos e col tempo si differenziò nelle varie specie esistenti oggi.

Si pensi alla somiglianza che c’è tra tutti i felini (prendete per esempio un gatto e un puma); escludendo che un qualsiasi creatore li abbia creati dal nulla così come sono ora, che altra ipotesi resta, se non il pensiero che discendano tutti da un antenato comune, un felino ancestrale ora scomparso? E, ancora, si potrebbe pensare che gatti, cani e orsi derivino tutti da un antenato comune che ha dato origine a tutti i mammiferi carnivori. Applicando coerentemente questo assunto a ritroso nel tempo si arriva alla conclusione che “la totalità delle nostre piante e dei nostri animali [discendono] da un’unica forma particolare in cui per prima la vita respirò”.

Nel 1859 si sapeva ben poco del mondo dei microrganismi, ma ora si presume che le prime forme di vita fossero simili ad alcuni batteri, gli organismi microscopici più semplici che conosciamo.

La teoria della moltiplicazione delle specie

La storia delle specie può quindi essere interpretata come un continuo moltiplicarsi di nuove specie a fronte di altre che si estinguono. Ma quali sono i meccanismi con cui si creano nuove specie? Poiché con il termine specie si tende un insieme di individui riproduttivamente isolati da altri (individui di specie diverse non sono in grado di riprodursi per evidenti impedimenti fisici; tutt’al più specie simili possono incrociarsi, ma dànno vita, quasi sempre, a un ibrido sterile, si pensi al caso del cavallo e dell’asino), il meccanismo più facile da immaginare per generare nuove specie è la formazione di una barriera fisica all’interno di una popolazione, dimodoché questa venga suddivisa in due popolazioni riproduttivamente isolate. Per fare un esempio più vicino, geograficamente, a noi: tanto tempo fa la Sardegna era attaccata alle coste francesi del Mediterraneo, e quindi (verosimilmente) condivideva con queste terre le stesse specie viventi. Ora che si è frapposta una barriera (il mare), contiene molte specie endemiche, che non si trovano in nessun’altra parte d’Europa, ma discendenti da un progenitore comune con quello di altre specie viventi nel resto del continente.

La teoria del gradualismo

Secondo Darwin, il cambiamento evolutivo è sempre e solo graduale: “la natura non fa salti”. Il rigido gradualismo di Darwin deriva dalla concezione attualistica di Lyell, ed è dovuto anche al fatto che accettare l’improvvisa comparsa di una nuova specie sarebbe stata un’eccessiva concessione al creazionismo. La teoria del gradualismo dell’evoluzione ebbe fin da subito molte obiezioni, soprattutto da parte degli stessi evoluzionisti. Oggi su questo punto, grazie allo studio dei resti fossili, la teoria di Darwin è stata riveduta e corretta: la natura non si evolve sempre in modo graduale, ma spesso tramite lunghi periodi di stasi alternati a brevi periodi di cambiamento.

La teoria della selezione naturale

Se in natura esiste la lotta per la vita, poiché le risorse non bastano per tutti gli individui, allora alcuni sopravviveranno e avranno maggiore  possibilità di riprodursi rispetto ad altri. La sopravvivenza nella lotta per l’esistenza non è  casuale, ma dipende dalle caratteristiche fisiche, e quindi geneticamente trasmissibili, degli individui in competizione. Gli organismi “selezionati” avranno modo di trasferire gran parte delle loro caratteristiche individuali ai loro discendenti, mentre quelli “eliminati” non avranno discendenti, o ne avranno pochi. Come conseguenza di questa “sopravvivenza differenziata”, nel corso delle generazioni si avrà un cambiamento nelle caratteristiche degli individui di una popolazione che potrebbe sfociare, prima o poi, nella formazione di specie nuove.

L’espressione "selezione naturale" è, però, ambigua. Non è che esiste in natura una “forza della selezione” che agisce attivamente sui viventi: la selezione naturale non è una legge della natura, ma la descrizione di ciò che avviene sotto i nostri occhi. Con la debita prudenza si potrebbe usare anche l’espressione “sopravvivenza del più adatto” (coniata da Herbert Spencer, propugnatore del "darwinismo sociale", un malthusianesimo portato alle estreme conseguenze), come fece Darwin nelle ultime edizioni dell’Origine, precisando che il “più adatto” è colui che “ha una maggiore probabilità di sopravvivere e riprodursi”. In parole povere, chi riesce a fare più figli degli altri.

L’evoluzionismo

Darwin non fu certo il primo a sostenerlo, ma fu il primo, tanto a proporre un meccanismo verosimile che lo spiegasse, quanto a raccogliere una quantità impressionante di prove, tanto che dal Novecento in poi non rimase nessun grande biologo che non accettasse la realtà dell’evoluzione. Oggi, il fatto che le specie viventi siano in continua evoluzione (così come il pianeta su cui si sono formate) è considerato un  fatto, non una semplice teoria. Come scrisse il grande genetista russo Dobžanskij, “in biologia nulla ha senso se non alla luce dell’evoluzione”. A sostegno di questo fatto ci sono innumerevoli testimonianze fossili, dalle quali Darwin riuscì perfino a proporre un’età per il nostro pianeta (una decina di miliardi di anni) che si è rivelata abbastanza esatta (la Terra è vecchia circa 4 miliardi e mezzo di anni).

Passarono 12 anni tra la pubblicazione dell’Origine della specie e la prima edizione dell’Origine dell’uomo. Darwin aveva aspettato di avere dalla sua buona parte dei biologi del suo tempo, prima di dare un altro colpo alla religione cristiana, alla filosofia e al buon senso dell’epoca, affermando che l’uomo non è il risultato ultimo e premeditato  della creazione divina, bensì un animale come gli altri, che condivide con scimmie antropomorfe, come lo scimpanzè, un antenato comune estinto da non molto tempo (qualche milione di anni fa, si pensa oggi). Il Nostro lasciò ad altri il compito di difendere le sue tesi sull’origine dell’uomo, per conto suo era già convinto che gli scavi dei paleontologi avrebbero fornito in futuro abbondanti prove della sua teoria (ed ebbe ancora ragione), così cambiò campo di interesse e passò l’ultimo decennio della sua vita a studiare il comportamento animale e la botanica.

Gli ultimi anni di vita

Nel 1872 diede alle stampe L’espressione delle emozioni nell’uomo e negli animali, un lavoro d’avanguardia che anticipava di vari decenni l’etologia; quindi, non ancora soddisfatto, pensò di dare un contributo fondamentale anche alla botanica con uno scritto del 1876, Gli effetti della fecondazione incrociata e propria nel regno vegetale. Sono due opere talmente anticipatrici e rilevanti che basterebbero da sole a rendere famose uno scienziato, a farlo entrare nella storia.

Darwin tuttavia non si curò della fama e continuò la sua vita appartata, fino a quando si spense il 19 aprile 1882. Ricevette funerali di stato e fu sepolto nell’abbazia di Westminster, accanto a Newton, un altro gigante della scienza, del quale scriverò fra qualche giorno.

Gregorio Ricci Curbastro

Gregorio Ricci Curbastro (Lugo, 12 gennaio 1853 – Bologna, 6 agosto 1925) è stato un matematico italiano.

Nasce da famiglia borghese benestante e rigidamente cattolica, tanto che quando nell’estate del 1857, due anni prima del Plebiscito che termina la dominazione dello Stato della Chiesa, Pio IX si reca in visita a Lugo, il papa trascorre l’unica notte in città nel palazzo Ricci Curbastro, in casa di Gregorio. Il padre Antonio, conosciuto ingegnere in tutta la provincia ravennate, e la madre hanno già in testa l’idea di come i loro figli avranno gli approcci agli studi. Sia Gregorio sia suo fratello Domenico ricevono, prima di entrare all’università, un’istruzione privata, attraverso istitutori che a domicilio li seguono in un percorso di insegnamento mirato e dettagliato.

Compie privatamente gli studi liceali a Lugo e si dimostra subito un allievo più che brillante, tanto da meritare a soli 16 anni, contro i 18 prescritti, l’iscrizione al corso filosofico-matematico della Sapienza di Roma. L’anno successivo lo colgono i fatti di Porta Pia del 1870. Le vicende politiche turbano il padre e Gregorio viene richiamato a Lugo. Ma la spinta al sapere è troppo urgente in lui e nel 1872 si iscrive all’Università di Bologna. Qui rimane un anno, poi viene ammesso alla Scuola Normale Superiore di Pisa dove incontra due maestri insigni, Enrico Betti e Ulisse Dini.

Nel 1875 Gregorio ottiene la laurea in Scienze Fisiche e Matematiche. Nel 1877, grazie a una borsa di studio, si reca in Germania presso la Technische Hochschule di Monaco di Baviera; lì conosce Felix Klein e Alexander von Brill e partecipa alle loro conferenze, conquistando le loro rispettive stime. Va detto che non è Klein il matematico "scatenante" gli studi di Ricci Curbastro, ma lo sono maggiormente Lipschitz, Christoffel e Riemann. Quest’ultimo dà l’input a Ricci Curbastro per un approfondito studio della geometria "riemanniana".

Tornato a Pisa, dopo un anno in Germania pieno di incontri  e influenze culturali, si mette subito al lavoro, dedicando gran parte dei suoi studi al "calcolo differenziale assoluto". Si rende subito conto dell’importanza che il suo lavoro può avere per la fisica matematica e soprattutto per le teorie dell’elasticità e del calore. Attira così l’attenzione di altri giovani matematici che si ritrovano con lui immediatamente in piena collaborazione; tra questi Tullio Levi Civita, che sarà poi il validissimo collaboratore di spiccate capacità, quello che svilupperà il calcolo tensoriale, la generalizzazione multidimensionale del calcolo vettoriale.

Sui muri della sua casa natale è affissa una targa commemorativa che recita:

"Diede alla scienza il calcolo differenziale assoluto, strumento indispensabile per la teoria della relatività generale, visione nuova dell’universo"

Il calcolo differenziale assoluto ebbe, in effetti, un ruolo determinante per sviluppare la teoria della relatività generale, come risulta da una lettera scritta da Albert Einstein alla nipote di Ricci Curbastro. Sono note le "scarse" capacità matematiche del genio di Ulm, tanto che in una lettera al matematico svizzero-ungherese Grossmann, suo amico e collega a Zurigo, Einstein scrisse: "Per favore, aiutami tu, senno’ divento pazzo!" Grossmann lo aiuta, portando alla sua attenzione l’esistenza del calcolo di Ricci. Einstein lo studia, ma non ne ricava un granché, tanto che approda nel 1914, a una prima versione della teoria della gravitazione, incompleta e contestata. Tra il 1914 e i primi mesi del ’15, Einstein intrattiene quindi un fitto carteggio scientifico con Tullio Levi-Civita, il quale, con rigorosi argomenti scientifici, gli illustra la potenza della teoria di Ricci Curbastro, gli contesta brillantemente i limiti della rappresentazione matematica della sua teoria e lo indirizza verso la soluzione del problema. È dunque grazie al calcolo tensoriale che la teoria della relatività generale riceve l’approvazione pressoché unanime del mondo scientifico.

Ricci-Curbastro ricevette molti onori per i suoi contributi, sebbene si possa dire che l’importanza del suo lavoro non fu compresa pienamente dall’ambiente matematico italiano all’epoca in cui la produsse, ma soltanto più tardi, soprattutto grazie all’applicazione dei suoi metodi da parte di Einstein.

Un’ultima considerazione su questo grande personaggio di cui pochi sanno, oltre noi "addetti ai lavori". Nel 1923, quando ormai Ricci Curbastro è una personalità nota nel mondo accademico e Einstein uno scienziato di cui tutto il mondo parla, il nostro legge sul quotidiano cattolico Il Popolo Veneto un articolo farneticante nel quale si tessono le lodi di un sedicente scienziato, tal prof. dott. Emilio Ungania, che, con motivazioni che stavano a metà tra la magia e la superstizione religiosa, contestava le tesi di Einstein. Quel che più colpisce Gregorio sono le motivazioni della contestazione delle teorie scientifiche di Einstein, motivazioni totalmente fondate su preconcetti di razza e di religione (non dimentichiamo che l’esplosione dell’antisemitismo nazista e fascista è alle porte), che portano l’articolista ad appoggiare decisamente le tesi anti-relativistiche di Ungania. Ricci Curbastro risponde con una lettera al giornale, misurata nei toni, tipici del gentiluomo di campagna quale egli era, ma durissima nei contenuti, che termina con una massima che non potrebbe essere oggi più attuale:

"Nelle vostre ricerche andate avanti senza preconcetti, siano pure quelli dettati dai vostri convincimenti religiosi, certi come dovete essere che dai risultati ultimi dei vostri studi questi non potranno mai essere contraddetti."

Goerge Polya

György Pólya, noto come George (Budapest, 13 dicembre 1887 – Palo Alto, 7 settembre 1985), è stato un matematico svizzero-statunitense di origine ungherese.

Da giovane non è interessato alla matematica, e i suoi voti sono appena sufficienti. È strano che una persona che spenderà la sua vita in tanti e diversi rami della matematica non ne sia rimasto affascinato ai tempi della scuola. La ragione si può attribuire al metodo con il quale gli viene impartito l’insegnamento: due dei tre insegnanti di matematica che ha avuto al ginnasio vengono da lui stesso definiti despicable (spregevoli).

Nel 1905 entra all’università; dapprima si iscrive a giurisprudenza, poi a lingua e letteratura, quindi a filosofia e, su consiglio di un professore, segue alcuni corsi di matematica e fisica. Alla fine decide di intraprendere la carriera di matematico, pensando di non essere abbastanza bravo per la fisica e di esserlo troppo per la filosofia.

Si laurea in matematica nel 1912 e si dedica subito all’insegnamento, vagando per diverse università europee. Allo scoppio della I guerra mondiale si trova a Zurigo e, essendo pacifista, si rifiuta di tornare in patria per essere arruolato (verrà considerato disertore dalle autorità ungheresi fino alla sua morte). Sposando una cittadina svizzera ottiene la nazionalità elvetica. Negli anni tra le due guerre continua a vagabondare per l’Europa. All’avvento del nazismo, temendo per la propria sorte in Europa (è di origine ebraica), decide di emigrare negli Stati uniti.

Nel 1953 lascia l’insegnamento, ma continua a occuparsi di didattica e di educazione matematica. Tra i suoi libri, quello di cui andò più fiero è How to solve it, tradotto in decine di lingue e pubblicato in milioni di esemplari. È difficile trovare un testo di euristica moderna che non vi faccia riferimento. La tecnica del problem solving, ancora oggi oggetto di studi e di applicazioni, è entrata nella pratica comune dell’insegnamento della matematica.

Il testo è una raccolta di note didattiche, a volte leggere e umoristiche, a volte profonde e serie, presentate in una sorta di zibaldone ricco di osservazioni, consigli, esempi visti dalla parte dell’insegnante e degli studenti. Lo stile è un po’ retorico e didascalico, tipica della metà novecento, ma la metodologia e la pratica didattica proposte sono invece sorprendentemente in anticipo sui tempi.

Per esempio, ecco, secondo Pólya, le quattro fasi della risoluzione di ogni tipo di problema:

1. Si deve comprendere il problema; è necessario capire chiaramente cosa viene richiesto.
2. Si devono scoprire i legami che intercorrono tra le diverse informazioni, fra ciò che si cerca e i dati, per rendersi conto del tipo di risoluzione e compilare un piano conveniente.
3. Si procede allo sviluppo del piano.
4. Bisogna esaminare attentamente il risultato ottenuto e procedere alla sua verifica e discussione.

1. Sulla comprensione del problema
Lo studente dovrebbe capire il problema e, di più, dovrebbe desiderare di conoscerne la soluzione. Non è sempre tutta colpa dell’alunno se questa comprensione e questo desiderio mancano; i problemi dovrebbero essere scelti con cura, né troppo difficili, né troppo facili, semplici ed interessanti; e spesso essi dovrebbero essere rappresentati in forma gradevole, piana ed atta a risvegliare la curiosità dei giovani.

2. Sulla compilazione di un piano
La compilazione di un piano è l’impresa più ardua. Il miglior aiuto che un insegnante possa dare ai suoi allievi consiste nell’ispirare loro delle brillanti intuizioni mediante un’assistenza discreta, mediante domande e suggerimenti.

3. Sullo sviluppo del piano
L’insegnante farà bene ad insistere affinché gli studenti procedano alla verifica di ogni passaggio. Dell’esattezza di un passaggio ci si può convincere "intuitivamente" o "formalmente". Comunque è indispensabile che l’alunno sia seriamente convinto dell’esattezza di ciascun passaggio.

4. Sulla verifica
Nessun problema di matematica può essere considerato definitivamente chiuso. Resta sempre qualcosa da dire sopra di esso; con uno studio e un’applicazione accurati, si può perfezionare qualunque risoluzione e, in ogni caso, si può sempre giungere a una più profonda comprensione del risultato.

Un altro brano significativo:

L’indagine intuitiva e la verifica formale sono due modi distinti di convincersi delle verità, paragonabili alla percezione di un oggetto materiale fornita da due sensi diversi, quali la vista e il tatto.

L’indagine intuitiva può portare più innanzi della prova formale. Ogni studente di vivace intelligenza, anche se sprovvisto di una sistematica conoscenza della geometria solida, può vedere che due rette parallele a una stessa retta sono parallele tra loro (le tre rette non sono necessariamente complanari) non appena abbia compreso il significato dei vocaboli. Eppure la dimostrazione di questa proposizione, così come è svolta nel libro XI degli Elementi di Euclide, esige una profonda, accurata e specifica preparazione.

A sua volta la manipolazione formale di regole di logica e di formule algebriche può condurre più lontano dell’intuizione. Quasi tutti vedono subito che tre rette prese a caso sopra un piano dividono questo in sette regioni, ma pochi sono in grado di riconoscere altrettanto speditamente, sia pure concentrando intensamente la propria intenzione sull’enunciato, che cinque piani presi a caso dividono lo spazio in ventisei regioni: tuttavia ciò segue da una dimostrazione rigorosa, che però non è lunga né difficile.

Dimostrare formalmente ciò che si vede intuitivamente e vedere intuitivamente ciò che è dimostrato formalmente costituiscono un corroborante esercizio mentale.

Noam Chomsky

"Chi controlla il presente controlla il passato.
Chi controlla il passato, controlla il futuro."
(George Orwell, 1984)

Avram Noam Chomsky (Filadelfia, 7 dicembre 1928) è uno scienziato, filosofo e teorico della comunicazione statunitense di origine russa. Professore emerito di linguistica al Massachusetts Institute of Technology è riconosciuto come il fondatore della grammatica generativo-trasformazionale, spesso indicata come il più rilevante contributo alla linguistica teorica del XX secolo.

La sua teoria della grammatica generativa si caratterizza per la ricerca delle strutture innate del linguaggio naturale, elemento distintivo dell’uomo come specie animale, superando la concezione della linguistica tradizionale incentrata sullo studio delle peculiarità dei linguaggi parlati. L’influenza del pensiero di Chomsky va ben al di là della stessa linguistica, fornendo interessanti e fecondi spunti di riflessione anche nell’ambito della filosofia, della psicologia, delle teorie evoluzionistiche, della neurologia e della scienza dell’informazione.

Nelle sue opere riguardanti la linguistica offre una descrizione formalizzata, di un livello e di una strutturazione quasi matematici, della grammatica e delle strutture sintattiche del nostro linguaggio.

La creatività viene considerata come una delle caratteristiche fondamentali del modo di usare il linguaggio: rispetto al numero limitato di parole e di regole esistenti, noi tendiamo a creare qualcosa di nuovo, non riducibile in maniera meccanica alle regole grammaticali, anche se da esse, in qualche modo, "generato". La grammatica quindi, "genera" enunciati, nel senso che sta alla loro base, ma non li produce in maniera meccanica una volta per tutte. Poiché la conoscenza di una lingua è capacità di produrre e comprendere un numero virtualmente infinito di frasi, cioè anche frasi nuove, mai prodotte o udite prima, di questo deve dar conto una grammatica.

A partire dagli anni 60, a causa della forte presa di posizione contro la guerra del Vietnam e al notevole impegno politico e sociale, Chomsky si è affermato anche come intellettuale anarchico e socialista libertario. La costante e acuta critica nei confronti della politica estera di diversi paesi e, in particolar modo, degli Stati Uniti, così come l’analisi del ruolo dei mass media nelle democrazie occidentali, lo hanno reso uno degli intellettuali più celebri e seguiti della sinistra radicale americana e mondiale.

Nel 1988 pubblica, insieme a Edward Herman, La fabbrica del consenso, dove i due autori svelano i meccanismi che sottostanno alla pubblicazione delle notizie nei grandi media e, in ricaduta, anche in quelli medi e piccoli. Il meccanismo, da loro chiamato "modello di propaganda", tenta di spiegare la distorsione dei media (media bias) in termini di cause economiche strutturali.

La teoria vede i media come imprese che vendono un prodotto (lettori e pubblico piuttosto che notizie) ad altre imprese (gli inserzionisti pubblicitari). La teoria postula cinque "filtri" che determinano il tipo di notizie che vengono alla fine pubblicate, e che sono:

1) la proprietà;
2) gli introiti;
3) le fonti di notizie;
4) la reazione negativa;
5) l’ideologia (quella prima anticomunista e poi antiterrorista nel caso dei media americani).

I primi tre filtri sono i più importanti.

Sebbene il modello fosse basato principalmente sui media degli USA, Chomsky e Herman credono che la teoria sia applicabile a tutti i paesi che condividono la struttura economica di base che il modello postula come causa della distorsione dei media.

Gli autori riassumono quindi così la loro teoria: "Un modello di propaganda plausibile può basarsi inizialmente su assunzioni guidate su un mercato libero non particolarmente controverse. Essenzialmente, i media privati sono grosse aziende che vendono un prodotto (lettori e spettatori) ad altre imprese (i pubblicitari). I media nazionali tipicamente hanno come target e servono le opinioni d’élite, gruppi che, da una parte forniscono un «profilo» ottimale per gli scopi dei pubblicitari, e dall’altra prendono parte al processo decisionale della sfera pubblica e privata. I media nazionali non riuscirebbero ad andare incontro ai bisogni del loro pubblico elitario se non presentassero un ritratto tollerabilmente realistico del mondo. Ma il loro «scopo societario» richiede anche che i media riflettano gli interessi e le preoccupazioni dei venditori, dei compratori, e delle istituzioni governative e private dominate da questi gruppi."

Dunque, secondo Chomsky:

• Le informazioni che riceviamo formano la realtà.
• La realtà, la nozione di mondo che conosciamo non è nient’altro che quella che ci viene mostrata.
• Il controllo dei media permette il controllo dell’informazione.
• Il controllo dell’informazione permette il controllo della realtà.

Ed ecco dunque realizzata la profezia di Orwell (che ne scriveva nel 1948!).

Norbert Wiener

Norbert Wiener (Columbia, 26 novembre 1894 – Stoccolma, 18 marzo 1964) è stato un matematico e statistico statunitense. È famoso per ricerche sul calcolo delle probabilità, ma soprattutto per gli sviluppi dati, insieme al suo allievo Claude Shannon, alla teoria dell’informazione, essendo riconosciuto come il padre della cibernetica moderna.

Bambino prodigio, dimostro subitò una incredibile precocità. A diciotto mesi imparò l’alfabeto, a tre anni a leggere e a cinque declamava in greco e latino. A sette anni andò alla Peabody school di Cambridge, venendo messo in terza, poi spostato subito in quarta, ma anche questa risultò troppo elementare per Wiener. A questo punto il padre, famoso storico e linguista, decise di occuparsi lui stesso dell’educazione del figlio. A otto anni gli venne una grave miopia per via dello studio e il medico gli consigliò di non leggere per sei mesi per cercare di non aggravare la malattia. Non potendo leggere, la madre gli leggeva le lezioni preparate dal padre, e studenti dell’università venivano a fargli lezioni di chimica, algebra, trigonometria. In breve Wiener sviluppò una prodigiosa memoria fotografica, oltre a una eccellente capacità di ragionamento. All’età di 10 anni fu ammesso al liceo pubblico di Aver, dove alla fine del primo anno fu spostato in quinta. Nel 1906 si diplomò con i voti più alti della classe e a settembre dello stesso anno, iscrivendosi all’università di Tufts, divenne il più giovane studente univeritario della storia americana. Dopo tre anni, nel 1909, ottenne la laurea di primo livello in matematica. Successivamente si laureò anche in fisica e in biologia.

Fondamentale, nell’opera di Wiener, la sua analisi del fenomeno della retroazione (feedback), cioè  la capacità dei sistemi dinamici di tenere conto dei risultati delle proprie azioni per modificare le caratteristiche del sistema stesso. Un esempio classico è il sistema di calcolatori sviluppato dallo stesso Wiener durante la 2ª guerra mondiale per le batterie antiaeree:  in quel caso, il problema principale derivava dalla necessità di lanciare il proiettile non direttamente sul bersaglio, dal momento che questo era dotato di elevata velocità, ma in un punto posto davanti alla traiettoria, in modo tale che l’aereo e il proiettile giungessero infine ad incontrarsi.  Il suo sistema era basato su un radar che forniva informazioni a un calcolatore sulla rotta prevedibile (tenendo conto anche dei possibili mutamenti di rotta determinati dal pilota) dell’aereo nemico da abbattere. Il calcolatore orientava il cannone in base alla prevista posizione dell’aereo, tenendo conto della sua velocità e del tempo impiegato dal proiettile a raggiungerlo. Dopo ogni colpo, il radar comunicava al sistema l’entità dell’errore di tiro, in modo che il calcolatore potesse effettuare le necessarie correzioni. Il ciclo continuava finché l’obiettivo non veniva colpito.

Nel corso di questo progetto furono ravvisate alcune similitudini con il comportamento umano nella soluzione di problemi di orientamento. Wiener ipotizzò che anche nel comportamento umano agisse un meccanismo di retroazione. Si rivolse dunque al medico e fisiologo messicano Arturo Rosenblueth per avere una conferma della sua ipotesi. Da questa collaborazione vide la luce l’articolo Behaviour, Purpose, and Teleology pubblicato nella rivista "Philosophy of Science". Nacque così l’idea di una scienza unificata dei meccanismi di controllo nelle macchine e negli esseri viventi.

Quando arrivò il momento di battezzare la nuova scienza fu suggerito di partire dal termine greco kybernetes. Infatti il primo scritto sulla retroazione risale all’ottocento ed è un articolo di Maxwell sui regolatori (in inglese si chiamanano governors) ideati da Watt per le macchine a vapore; governor deriva dal latino gubernare che a sua volta ha origine dal greco kybernetes. Inoltre kybernetes significa timoniere, e il meccanismo di controllo del timone era uno dei sistemi a retroazione all’epoca meglio sviluppati.

Ogni sistema di controllo richiede la trasmissione di informazioni e quindi la cibernetica affrontò sin dalla propria nascita lo studio della teoria della comunicazione. Non a caso il libro di Wiener che segna la nascita della cibernetica si intitola Cibernetica, ovvero il controllo e la comunicazione nell’uomo e nella macchina. La cibernetica è strettamente legata all’informatica, alla teoria dell’intelligenza artificiale, alla robotica e all’applicazione di metodi automatici nel controllo della produzione industriale.