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Di matematica ma non soltanto…

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Quiz 42

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Continua la scalata di tamango; è da poche tappe in lizza, ma sembra ben intenzionata a dare filo da torcere ad Archimede. Si preannuncia un’appassionante volata finale, e se torna in campo anche La zia, penso che ne vedremo delle belle! Invece mi chiedo cosa sia successo a olamalef e czedyo: i primi tepori primaverili? Mah! leorotundo, intanto, quatto quatto è entrato nella over 200… E salutiamo le new entry gattarandagia e sottolanevepane!

1. Archimede                                   p. 346
2. tamango                                       p. 314
3. La zia                                             p. 283
4. olamalef                                       p. 253
5. czedyo                                           p. 217
6. leorotundo                                  p. 201
7. Ortensia                                       p. 151
8. Angelo S.                                      p. 91 
9. Sparta                                           p. 89 
10. Psicologika                               p. 78

11. Paolone                                         p. 67
12. Vera                                              p. 52
13. Demis                                            p. 23
14. Martinitry                                    p. 22,5
15. Redsunset e iz0cez                     p. 14
17. sottolanevepane                          p. 12
18. freelawyer e Fioredautunno     p. 10
20. cestodiciliegie                              p. 8
21. gattarandagia e Coleus               p. 5
23. Colajao                                          p. 4
24. Barbara                                        p. 3
25. Wilcoyote                                     p. 2
26. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                    p. 1

Ed ecco i nuovi quiz.

1. Metagramma: da babbo a mamma (5 punti)
[Record attuale: 5 passaggi]

2. Crittogramma:
A+A+B+C = 13
A+B+C+D = 14
B+B+C+D = 13
(ci sono più soluzioni; 3 punti l’una)

3. Un’automobile in viaggio su una strada statale passa accanto a un cartello segnachilometri che reca il numero AB; un’ora dopo passa accanto al km. BA, e un’ora più tardi ancora al km. A0B.
Quali sono i numeri coinvolti e qual’è la velocità (costante) dell’auto? (10 punti)

4. La densità massima dei capelli sulla testa umana è di 5 capelli per mm². Posto che gli italiani sono (circa) 56 milioni, dimostrare che esistono almeno due italiani con lo stesso numero di capelli in testa (è ovvio che per i calvi va contato il numero di bulbi piliferi ). (6 punti)

5. Cinque oggetti, ognuno di peso diverso dagli altri, devono essere ordinati per peso ascendente. Si ha a disposizione una bilancia a due bracci.
Come si può fare con sole sette pesate? (15 punti)

6. Metagramma: da restare a partire (7 punti)
[Record attuale: 11 passaggi]

7. Crittogramma:
LIX + LVI = CXV
X² = C
(5 punti)

8. Un cittadino italiano, senza passaporto, né altro documento valido per l’espatrio, ogni giorno riesce a visitare tutta una serie di paesi stranieri (anche più paesi al giorno), esterni agli accordi di Schengen. In ognuno viene accolto amichevolmente e ne esce tranquillamente, sulle proprie gambe.
Com’è possibile? (15 punti)
[Come sempre, posterò i fatti accertati qui di seguito.]

– i "territori" stranieri sono ambasciate, che, com’è noto, godono del diritto di extraterritorialità
– il visitatore non è il sindaco, né un messo, e manco un commesso

9. Tre uomini gelosissimi e le rispettive mogli devono traversare un fiume, con una barca che porta  al massimo due persone. Nessuno dei mariti vuole che la moglie rimanga su una riva o sulla barca senza il proprio marito e con un altro qualunque degli uomini.
Soluzione? (Si richiede la soluzione con il minor numero di traversate) (10 punti)

10. Come il problema precedente, ma stavolta abbiamo quattro uomini e le loro quattro mogli. La cosa interessante è che stavolta il problema non sarebbe risolvibile se non vi fosse un’isola al centro del fiume nella quale si può fare scalo (ma sempre con la stessa imposizione)…
Soluzione? (Si richiede la soluzione con il minor numero di traversate) (20 punti)

Buon lavoro!

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Written by matemauro

28-03-2008 at 00:02

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 41

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Dopo molto tempo cambia la composizione del terzetto di testa: non per il primo posto, per il quale, anzi, Archimede allunga su La zia, ma per il terzo, dove tamango supera olamalef e ambedue si avvicinano a grandi passi alla seconda piazza (zietta, fossi in te, sempre se ti è possibile, tornerei in campo…). Tutto immutato nelle retrovie, complici sicuramente anche le vacanze pasquali; infatti si sta creando una frattura tra il sesto (leorotundo) e i concorrenti che seguono…

1. Archimede                                      p. 309
2. La zia                                               p. 283
3. tamango                                          p. 257
4. olamalef                                          p. 253
5. czedyo                                             p. 217
6. leorotundo                                      p. 198
7. Ortensia                                          p. 151
8. Angelo S.                                         p. 91 
9. Sparta                                              p. 89 
10. Psicologika                                    p. 78

11. Paolone                                          p. 67
12. Vera                                               p. 52
13. Demis                                             p. 23
14. Martinitry                                     p. 22,5
15. Redsunset e iz0cez                      p. 14
17. freelawyer e Fioredautunno       p. 10
19. cestodiciliegie                                p. 8
20. Coleus                                            p. 5
21. Colajao                                            p. 4
22. Barbara                                          p. 3
23. Wilcoyote                                       p. 2
24. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                      p. 1

Ed ecco i nuovi quiz.

1. Metagramma: da pochi a tanti (5 punti)
[Record attuale: 5 passaggi]

2. Crittogramma: ABCD * E = FGHI (sono presenti le cifre da 1 a 9) (12 punti)

3. Un collezionista di monete possiede mille monete antiche, tutte dello stesso valore. Vorrebbe pulirle e si reca perciò presso un negozio specializzato, chiedendo quanto costa il liquido speciale per pulire le 1.000 monete. Il commesso gli dice che gli costerebbe 250 delle sue monete. "Ah!" replica il collezionista, "allora ne dovrò comperare di meno…"
Quante monete pulite resteranno al collezionista dopo aver comperato la quantità di liquido
necessaria per pulire esattamente quelle che gli restano? (3 punti)

4. L’Infanta di Spagna ha già fatto uccidere parecchi giardinieri che non hanno saputo risolvere il suo problema; sei stato assunto come giardiniere alla corte di Spagna, perciò vedi di portare a casa la pelle! L’Infanta ti chiede di piantare 10 alberi di pesche in cinque file (segmenti di retta) da 4 alberi ognuna.
Come risolvi il problema? (Esistono, che io sappia, due soluzioni; una, la più facile, la valuterò 4 punti, l’altra 10; eventuali altre che non conosco – topologicamente diverse –  15 punti l’una!)
[Finora, oltre alla banale stella a cinque punte, sono state trovate le seguenti soluzioni:

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ogni altra soluzione che verrà trovata varrà 15 punti]

5.
3 3 3 7 6 3 5 4 4 …
Qual è il termine successivo in questa sequenza e perché? (4 punti)

6. Metagramma: da cattivo a pessimo (7 punti)
[Record attuale: 10 passaggi]

7. Crittogramma: ABC * DE = FGHI (sono presenti le cifre da 1 a 9) (12 punti)

8. Un uomo sta tornando a casa dalla Svizzera in treno. Se non avesse viaggiato in una carrozza per fumatori si sarebbe ucciso.
Cercate di scoprire il perché attraverso le vostre domande. (15 punti)
[Come sempre, posterò i fatti accertati qui di seguito.]

– il treno in sé non c’entra nulla
– l’uomo aveva dei problemi di salute e pensava di averli risolti, ma non soffre di claustrofobia, né aveva una malattia psichiatrica, né era in crisi di astinenza da fumo
– nella questione c’entra una galleria

9. Tre ricchi mercanti sono in viaggio con i loro servitori. Devono attraversare un fiume, avendo a disposizione una barchetta che può portare, al massimo, due persone alla volta. I mercanti hanno paura che i loro servitori li derubino, perciò non vogliono mai rimanere in minoranza rispetto ai servitori su una delle rive del fiume.
Come possono i sei attraversare il fiume rispettando la volontà dei mercanti? (Si richiede la
soluzione con il minor numero di traghettamenti.)
(6 punti)

10.
2 3 5 6 7 9 10 …
Qual è il termine successivo in questa sequenza e perché? (6 punti)

Ora a voi, cari amici! Con un’avvertenza: con la puntata 50 terminerà la interminabile saga dei quiz (matematici o meno)… perché il gioco è bello quando dura poco e questo gioco dura da molti mesi (per la precisione dal 17 settembre scorso)! Ma per gli aficionados, non temete… non ho alcuna intenzione di mettere a riposo le cellule grigie di cui parlava il buon Poirot di Agatha Christie, né le vostre, né tampoco le mie… quindi studierò qualcosa! Comunque, chi risulterà primo al termine della serie avrà in premio… eh, no, non ve lo dico ora, fra un po’ di puntate…

Written by matemauro

24-03-2008 at 23:15

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 40

with 49 comments

Sommovimenti al vertice in questa tappa: Archimede ha superato La zia (assente da un paio di puntate) al primo posto, mentre tamango ha superato czedyo al quarto e vede nel mirino olamalef, che per soli due punti conserva la terza piazza. Nulla di cambiato nelle retrovie, mentre vengono date per disperse Sparta, Vera e Martinitry (sono stati avvertiti Telefono Azzurro, Telefono Rosa e Chi l’ha visto?…)

1. Archimede                                  p. 295
2. La zia                                           p. 283
3. olamalef                                       p. 228
4. tamango                                      p. 226
5. czedyo                                         p. 217
6. leorotundo                                  p. 183
7. Ortensia                                      p. 151
8. Angelo S.                                     p. 91 
9. Sparta                                         p. 89 
10. Psicologika                               p. 78

11. Paolone                                     p. 67
12. Vera                                          p. 52
13. Demis                                        p. 23
14. Martinitry                                p. 22,5
15. Redsunset e iz0cez                  p. 14
17. freelawyer e Fioredautunno  p. 10
19. cestodiciliegie                           p. 8
20. Coleus                                       p.  5
21. Colajao                                       p. 4
22. Barbara                                     p. 3
23. Wilcoyote                                  p. 2
24. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                 p. 1

Ed ecco i nuovi quiz.

1. Metagramma: da latte a caffè (5 punti)
(Record attuale: 10 passaggi)

2. Crittogramma: ABC = C^4 e BCA = D^4 (4 punti)

3. Bianca è una ragazza assai accurata, le piace tenere tutto in ordine. Il fratello Sigismondo, invece, è tutto l’opposto: a lui piace il disordine… Bianca può mettere in ordine il salone di casa sua in due ore, mentre Sigismondo può metterlo totalmente a soqquadro in tre. Un giorno si trovano ambedue insieme nel salone (che è completamente disordinato) e Bianca comincia a ordinarlo, mentre contemporaneamente Sigismondo disfa il suo lavoro.
Quanto tempo occorrerà a Bianca per riordinare totalmente il salone? (4 punti)

4. Il gioco del Venticinque si gioca fra due giocatori su una scacchiera quadrata 5×5; i due giocatori hanno in tutto a disposizione 25 tessere, numerate da 0 a 24; il gioco prevede che a turno i due giocatori prendano una tessera e la posizionino sulla scacchiera; l’unica regola è che due numeri posizionati adiacentemente sulla scacchiera (anche per un angolo) non possano essere numeri consecutivi. Perde chi non può effettuare una mossa legale.
Come deve giocare il primo giocatore per garantirsi la vittoria? (20 punti)

[tamango ha trovato una soluzione, che però è un caso particolare; a chi trova la soluzione generale, applicabile a qualsiasi tessera il primo giocatore metta al centro della scacchiera, altri 5 punti!]

5. Trovare il numero di sei cifre tale che:
– nessuna cifra è dispari
– la prima è un terzo della quinta e la metà della terza
– la seconda è la minima fra tutte
– l’ultima è la differenza tra la quarta e la quinta
(3 punti)

6. Metagramma: da triste a felice (6 punti)
(Record attuale: 15 passaggi)

7. Crittogramma: CDB06A + D6EBAC = A95AE7 (10 punti)

8. Hai dodici monete, delle quali undici hanno lo stesso peso, e una ha un peso maggiore delle altre; con tre sole pesate su una bilancia a due piatti, devi stabilire qual’è la moneta di peso maggiore.
Come fai? (7 punti)

9. Hai dodici monete, delle quali undici hanno lo stesso peso, e una ha un peso diverso dalle altre (non si sa se maggiore o minore); con tre sole pesate su una bilancia a due piatti, devi stabilire qual’è la moneta di peso diverso.
Come fai? (14 punti)

10. L’ispettore Clouzot viene chiamato al Castello di Notre-Dame: la baronessa è morta e il barone gli fa questo strano racconto:
– Ispettore, deve innanzitutto sapere che io e mia moglie, quando usciamo dal castello, prendiamo sempre la carrozza nera con i cavalli bianchi o la carrozza bianca con i cavalli neri; il nostro cocchiere indossa sempre una divisa nera se i cavalli sono bianchi e bianca se i cavalli sono neri; inoltre mia moglie porta con sé i guanti bianchi se usciamo sulla carrozza nera e i guanti neri se usciamo con la carrozza bianca. Ieri sera siamo usciti per andare alla festa da ballo del Conte Nero. Sulla via del ritorno, in una notte nera, che più nera non era possibile, mia moglie si accorse di aver perduto un guanto; le dissi di non preoccuparsi, feci fermare la carrozza e scesi con una lanterna bianca; ripercorsi a piedi tutta la strada che avevamo fatto con la carrozza, ritrovai il guanto e tornai indietro. Intanto mia moglie si era addormentata e aveva sognato che io ero stato assalito dai briganti mentre cercavo il suo guanto ed ero morto. Tornato da mia moglie, la trovai priva di sensi sui cuscini neri della carrozza, la svegliai facendole odorare i sali che teniamo sempre nella carrozza, in una boccetta nera, ed ella esalò l’ultimo respiro appena aprì gli occhi e mi vide. Ah, un’ultima cosa: ieri sera siamo usciti con la carrozza bianca…
L’ispettore Clouzot ascolta attentamente il racconto del barone; appena questi ha terminato ordina al poliziotto che lo accompagna di mettergli le manette (nere) ai polsi.
Cosa c’è che non lo convince nel racconto del barone? (12 punti)

A voi! (Anche stavolta c’è un quiz da 20 punti!!!)

Written by matemauro

21-03-2008 at 12:30

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 39

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Tappa interlocutoria la 38… Nessun sorpasso, ma una classifica che si fa più corta, con tamango, leorotundo e Ortensia (gli unici solutori di questa serie) che si avvicinano ai primi quattro; queste adesso le posizioni e i punteggi:

1. La zia                                                 p. 283
2. Archimede                                        p. 280
3. olamalef                                            p. 208
4. czedyo                                               p. 207
5. tamango                                            p. 192
6. leorotundo                                        p. 178
7. Ortensia                                            p. 151
8. Angelo S.                                           p. 91 
9. Sparta                                               p. 89 
10. Psicologika                                     p. 78

11. Paolone                                           p. 67
12. Vera                                                p. 52
13. Demis                                             p. 23
14. Martinitry                                     p. 22,5
15. Redsunset e iz0cez                       p. 14
17. freelawyer e Fioredautunno       p. 10
19. cestodiciliegie                                p. 8
20. Coleus                                            p.  5
21. Colajao                                           p. 4
22. Barbara                                         p. 3
23. Wilcoyote                                      p. 2
24. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                     p. 1

Ed ecco i nuovi quiz.

1. Metagramma: da tutto a nulla (5 punti)

2. Crittogramma: AB * C = DE + FG = HI (10 punti)

3. Un tizio vuole farsi una doccia tiepida alla temperatura esatta di 35°; dispone di acqua fredda e di acqua calda; prova a mescolarle in proporzione 2 a 1, ma ottiene una temperatura di soli 20°; prova poi a mescolare tre parti di acqua calda con due di acqua fredda e ottiene una temperatura di 28°.
In che proporzioni dovrà mescolare per ottenere la temperatura desiderata? (10 punti)

4. Quattro giocatori di rugby salgono su un ascensore che può trasportare un massimo di 380 kg. Devono calcolare rapidamente il proprio peso, per poter far partire l’ascensore:
– Paolo è quello che pesa di più: se ognuno degli altri pesasse come lui, l’ascensore non partirebbe
per eccesso di peso
– Carlo è il più leggero: l’ascensore ne potrebbe portare cinque come lui
– Renato pesa 14 kg meno di Paolo e soltanto 6 kg meno di Giorgio
– Giorgio pesa 17 kg più di Carlo
– i pesi di Paolo e di Carlo sono multipli di 5.
Quanto pesa ognuno? (5 punti)

5. Un treno passeggeri, che procede alla velocità di 90 km/h, nel superare un carro merci impiega il doppio del tempo quando vanno nella stessa direzione rispetto a quando si incrociano.
Qual’è la velocità del merci? (5 punti)

6. Metagramma: da mane a sera (4)

7. Crittogramma: ABC + ABC + ABC = BBB (5 punti)

8. Il più grande multimilionario del mondo (diciamo pure Bill Gates, va’!) ha deciso di mettere in palio un premio stratosferico a chi saprà risolvere il seguente problema: porre 5 punti lungo quattro linee che contengano 3 punti ciascuna.
Come pensi di poter vincere il fantastiliardo di dollari? (20 punti)

9. In una prigione ci sono dieci prigionieri; il capo offre la libertà a uno di loro: metterà in un’urna nove biglie nere e una bianca; farà estrarre una biglia a ogni prigioniero; chi estrarrà la biglia bianca sarà liberato immediatamente. Il capo, però, è sadico assai e mette nell’urna dieci biglie nere; uno dei prigionieri, assai furbo e che conosce bene il capo, chiamato per primo a estrarre la biglia, immagina il trucco e scopre il sistema per fregare il capo della prigione.
Come fa? (10 punti)

10. Armando, Basilio, Carlo e Dionisio vanno a cena al ristorante con le rispettive mogli. Si accomodano a un tavolo rotondo; sotto queste condizioni:
– nessuna donna siede a lato di suo marito
– di fronte a Basilio siede Dionisio
– a destra della moglie di Basilio siede Carlo
– non vi erano due donne sedute vicine
chi era seduto tra Basilio e Armando? (5 punti)

E ora, buon lavoro! (Ah, avete notato il quiz 8, sì? Vale ben 20 punti!!!)

Written by matemauro

18-03-2008 at 23:47

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 38

with 54 comments

Prima di tutto qualche spiegazione su come ho assegnato i punti relativi al quiz 6 della tappa precedente; pubblicando quel quiz ho pensato che l’unica soluzione potesse essere "Io è una luna di Giove", ma mi son presto dovuto ricredere… mi avete sommerso (soprattutto tamango) di frasi costruite con quella figura retorica chiamata anastrofe (consistente nell’inversione dell’ordine abituale di un gruppo di termini successivi), e dunque non certo scorrette, ma insomma… diciamo forzate! E allora (per non sbilanciare troppo la classifica) ho deciso così: innanzitutto ho eliminato i doppioni, cioè quelle frasi che o erano proprio uguali, oppure erano state costruite esattamente nello stesso modo, cambiando soltanto qualche sinonimo; poi ho assegnato 8 punti alle frasi costruite correttamente, cioè senza l’utilizzo di figure retoriche; a tutte le altre frasi ho assegnato 5 punti, per premiare se non altro la fantasia…
E ora la classifica dopo la tappa 37: la zia è di nuovo in testa su Archimede per soli 3 punti, olamalef supera per un punto czedyo al 3° posto, tamango compie un balzo in avanti piazzandosi al 5° e leorotundo supera Ortensia. Nelle retrovie, passo avanti di Redsunset (toh! chi si rivede, bentornato!) e new entry del blogger collettivo cestodiciliegie.

1. La zia                                                p. 283
2. Archimede                                       p. 280
3. olamalef                                           p. 208
4. czedyo                                              p. 207
5. tamango                                           p. 172
6. leorotundo                                       p. 142
7. Ortensia                                           p. 130
8. Angelo S.                                         p. 91 
9. Sparta                                              p. 89 
10. Psicologika                                    p. 78

11. Paolone                                          p. 67
12. Vera                                               p. 52
13. Demis                                            p. 23
14. Martinitry                                    p. 22,5
15. Redsunset e iz0cez                      p.  14
17. freelawyer e Fioredautunno      p. 10
19. cestodiciliegie                               p. 8
20. Coleus                                           p. 5
21. Colajao                                          p. 4
22. Barbara                                        p. 3
23. Wilcoyote                                     p. 2
24. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                   p. 1

I nuovi quesiti: per variare un po’, in questa puntata inserirò giochi con le parole, soprattutto metagrammi. Ricordo cosa sono i metagrammi: si tratta di passare da una parola a un’altra in meno passaggi possibile, cambiando a ogni passaggio una e una sola lettera, lasciando invariate le altre e il loro ordine; possono essere utilizzate tutte le parole italiane reperibili in un comune dizionario, in ogni genere, declinazione e coniugazione; possono essere utilizzati anche i nomi propri. Si aggiudica i punti del quiz chi trova per primo una soluzione nel minor numero di passaggi. E troverete anche dei crittogrammi: si tratta di sostituire i numeri alle lettere (a numero uguale corrisponde lettera uguale)…

1. Metagramma: da Siena a Praga (5 punti)

2. Crittogramma: ABCDE * 4 = EDCBA (8 punti)

3. Romolo e Remo sono due gemelli che vanno a scuola in autobus. Nella strada dove vivono ci sono due fermate della linea di autobus che a loro serve; sebbene escano di casa assieme, appena usciti si dividono: Romolo sale sull’autobus alla fermata che si trova a destra del portone di casa, Remo a quella che si trova a sinistra; l’autobus che debbono prendere procede da destra verso sinistra. Curiosamente, alla fine, ambedue arrivano a scuola con lo stesso autobus.
Se l’autobus procede a una velocità che è dieci volte quella dei gemelli a piedi e se Romolo impiega nove minuti per arrivare alla sua fermata, quanto impiega Remo per arrivare alla sua? (7 punti)

4. In una giornata assolata, un treno parte da Venezia alle 10 e arriva a Torino alle 14.
Chi viaggia a velocità maggiore (spazio percorso/tempo impiegato a percorrerlo), il treno o la sua ombra? Dimostrazione logica, prego… (14 punti)

5. Metagramma: da testa a piedi (5 punti)

6. Quando avevo diciotto anni ho partecipato a un torneo di scacchi, giocato secondo il sistema italiano (ogni giocatore gioca una sola partita contro ognuno degli altri, ogni vittoria vale un punto, la patta mezzo punto).
Se la somma dei punteggi di tutti gli altri giocatori (me escluso) è stata 100, quanti punti ho ottenuto io? (12 punti)

7. Crittogramma: (ZOO)² = TOPAZ (8 punti)

8. Una ragazza sale sull’ultimo vagone di un treno; il treno parte e la ragazza inizia a percorrerlo a velocità costante per cercare posto; in quel momento il treno passa di fronte alla fabbrica di calzature Posapiano; la ragazza dopo cinque minuti arriva alla testa del treno senza trovare posto, perciò lo ripercorre indietro, sempre alla stessa velocità. Ritorna in coda al treno mentre questo passa di fronte alla fabbrica di detersivi Coccoliso, che dista 5 km dalla Posapiano.
A che velocità sta procedendo il treno? (3 punti)

9. Un venditore va al mercato a vendere la sua merce, con la sua bilancia a due piatti, ma dimenticando i relativi pesi a casa. Ha però a disposizione una barra di ferro lunga 80 cm e pesante 40 kg, un metro lineare e una sega per metalli.
Come riesce comunque, con tre soli tagli della barra, a pesare la sua merce, sapendo che deve pesare soltanto chilogrammi interi e che deve poter pesare da 1 a 40 kg? (10 punti)

10. Metagramma: da lungo a corto (5 punti)

Buon lavoro!

N.B. I quiz già risolti sono in colore più chiaro. Per i metagrammi metterò mano mano il numero minimo di passaggi raggiunto, sarà quello il limite che dovrete superare!

Written by matemauro

16-03-2008 at 22:27

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 37

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Appassionante lotta al vertice! Al termine di questa tappa Archimede, che era indietro per un punto, supera, per un solo punto La zia, che finalmente si rivede su questi lidi: sarà che sentiva il fiato degli inseguitori sul collo?  Ed ecco la situazione, notando la comparsa di tamango nella top ten e l’avanzamento in punti di olamalef e leorotundo.

1. Archimede                                   p. 238
2. La zia                                          p. 237
3. Czedyo                                        p. 188
4. olamalef                                      p. 159
5. Ortensia                                      p. 130
6. leorotundo                                   p. 109
7. Angelo S.                                    p. 91
8. Sparta                                         p. 89
9. Psicologika                                  p. 78
10. tamango                                    p. 70

11. Paolone                                     p. 67
12. Vera                                          p. 52
13. Demis                                        p. 23
14. Martinitry                                   p. 22,5
15. iz0cez                                        p. 14
16. freelawyer e Fioredautunno          p. 10
18. Redsunset                                  p.  6
19. Coleus                                       p.  5
20. Colajao                                      p. 4
21. Barbara                                      p. 3
22. Wilcoyote                                   p. 2
23. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                      p. 1

Questi i nuovi quesiti.

1. Di fronte a te ci sono 10 sacchi di monete, ognuna contenente un numero variabile di monete (ma in ogni sacco ce ne sono almeno 10). Tutte le monete hanno lo stesso peso, 10 grammi, meno quelle di un sacco, che pesano tutte 9 grammi l’una.
Con una sola pesata con una bilancia di precisione (un solo piatto e un indicatore di peso) devi scoprire qual è il sacco che contiene le monete più leggere (7 punti)

2. Posto che i pinguini:
– abitano un territorio con una densità di 1.000 esemplari per km²
– camminano a una media di 7 km/h
– nuotano a una velocità di 20 km/h
e che gli orsi:
– hanno un loro territorio di caccia pari a 10 km² per ogni orso
– corrono a una velocità di 25 km/h
– nuotano a una velocità di 10 km/h
quanti pinguini può mangiare un orso in un mese, sapendo che detto orso può mangiare al massimo un pinguino l’ora (altrimenti muore di indigestione) e che il 7% del territorio è costiero? (10 punti)

3. Il signor Sodi fa colazione tutte le mattine con un uovo sodo, che vuole far bollire per 9 minuti precisi. Ha a disposizione due clessidre, una che misura 7 minuti, l’altra 4.
Come usa le due clessidre per calcolare i 9 minuti? (8 punti)

4. Il nostro amico ortolano Radicchi ha un altro problema, stavolta con delle arance: le vuole mettere in sacchetti, suddividendole equamente. Se le mette a gruppi di 10, in un sacchetto ce n’entrano 9; se le mette a gruppi di 9, in un sacchetto ce n’entrano 8; se le mette a gruppi di 8, in un sacchetto ce n’entrano 7, e così via fino a provare a metterne 2 per sacchetto, quando in un sacchetto ce n’entrerebbe una sola.
Quante arance ha Radicchi? (4 punti)

5. Trovare un numero di cinque cifre, tutte diverse tra loro e non contenente zeri, tale che:
– la prima cifra è un numero primo
– la seconda cifra è uguale alla quinta diminuita della prima
– la terza è il doppio della prima
– la quarta è uguale alla terza aumentata di 3
– la quinta è uguale alla differenza tra la prima e la quarta
(6 punti)

6. In un qualunque testo di grammatica della lingua italiana è possibile leggere la coniugazione dell’indicativo presente del verbo "essere":
Io sono
Tu sei
Egli/Ella è
Noi siamo
Voi siete
Essi/Esse sono

Sembrerebbe tutto chiaro, vero?
E allora chiedo: è possibile che una frase in lingua italiana, grammaticalmente corretta, contenga consecutivamente le parole "Io è"? (ogni soluzione vale 8 punti)

7. Sei su una scala mobile in movimento, salendo alla velocità di un gradino al secondo. Dopo 50 passi arrivi in cima. Ti giri e corri giù per la scala alla velocità di 5 gradini al secondo; dopo 125 passi sei di nuovo in fondo alla scala.
Quanti gradini sono visibili a scala mobile ferma? (8 punti)

8. La famiglia Vaccari, come sappiamo da un quesito precedente , possiede una fattoria di bovini; ora vuole allargare il proprio allevamento e decide di comperare galline, maiali e cavalli; le prime costano 50 ₵ l’una, i secondi 3 € l’uno e i cavalli 10 € l’uno; la famiglia ha a disposizione 100 € e vuole comperare 100 animali in tutto.
Come deve suddividere la cifra se vuole acquistare almeno un animale di ogni specie? (10 punti)

9. Sei a un tavolo di un gioco un po’ strano, che si gioca con un mazzo di 16 carte, suddivise in quattro colori: Rosso, Blu, Nero e Verde e che hanno i valori di Asso, Re, Regina e Fante. L’Asso batte il Re che batte la Regina che a sua volta batte il Fante, salvo il Fante Verde, che batte tutti gli altri. A parità di valore facciale, la carta Rossa batte la Blu, che batte la Nera, che a sua volta batte la Verde, salvo il Fante verde, che batte tutti. Lo svolgimento del gioco: il mazziere ti dà una carta scoperta mentre dà a se stesso una carta coperta; poi ti rivolge una serie di affermazioni vere e tu devi capire chi ha la carta vincente, fra te e il mazziere. Semplice, no?
Il mazziere ti dà l’Asso verde, poi afferma:
– la mia carta è più alta di qualsiasi Regina
– sapendo ciò, se la mia carta avesse maggiori probabilità di essere vincente, allora sarebbe sarebbe Blu, altrimenti non lo sarebbe
– ciò premesso, se tua carta avesse maggiori probabilità di essere vincente, allora la mia carta sarebbe un Re, altrimenti no.
Chi ha la carta più alta? (14 punti)

10. Con le cifre 1, 4, 5 e 6 formare il numero 24, rispettando le seguenti regole:
– ogni cifra può essere usata una sola volta;
– sono permesse le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza e "parte intera di" (in simboli "[ ]"), con le note priorità fra le operazioni;
– sono permesse le parentesi.
Sono possibili più soluzioni. (5 punti l’una)

Buon lavoro!

N.B. I quiz già risolti sono in colore più chiaro.

Written by matemauro

12-03-2008 at 12:02

Pubblicato su giochi matematici

Quiz 36

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E questa è la situazione dopo la tappa 35, nella quale per un solo punto Archimede manca l’aggancio al primo posto! olamalef supera anche Ortensia e avanza anche leorotundo, scavalcando Sparta e Angelo S. Nelle retrovie ascesa (quantomeno in punti) di tamango.

1. La zia                                                p. 218
2. Archimede                                       p. 217
3. Czedyo                                             p. 188
4. olamalef                                           p. 139
5. Ortensia                                           p. 130
6. leorotundo                                       p. 100
7. Angelo S.                                          p. 91
8. Sparta                                              p. 89
9. Psicologika                                       p. 78
10. Paolone                                          p. 67

11. Vera                                                p. 52
12. tamango                                         p. 45
13. Demis                                             p. 23
14. Martinitry                                     p. 22,5
15. iz0cez                                             p. 14
16. freelawyer e Fioredautunno       p. 10
18. Coleus e Redsunset                      p.  5
20. Colajao                                           p. 4
21. Barbara                                          p. 3
22. Wilcoyote                                       p. 2
23. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                     p. 1

Ecco i quesiti della tappa 36.

1. Le massaie di via dei Tigli (le sig.re Bini, Crotti, Gori, Girgi e Ciodi) sono indignate: i loro mariti (Arturo, Ciccio, Daniele, Franco e Gino) sono tutti in pensione, eppure non c’è verso di convincerli a dare una mano in giardino, poiché accampano sempre scuse di ogni genere (allergia, capogiro, tachicardia, ferita di guerra ed esaurimento). Scoprite come si chiamano questi pigri signori, a quale numero civico (tra i nn. 8, 10, 12, 14 e 16) vivono e quali sono le loro scuse per non occuparsi del giardino.

– Tra il signor Crotti e l’abitante del n° 14, uno dei due dice che il giardinaggio gli fa venire le palpitazioni, mentre I’altro afferma che dopo aver sgobbato per tutta la vita è troppo esaurito. Nessuno dei due si chiama Gino.
– Franco si giustifica con la sua vecchia ferita di guerra.
– II signor Girgi non e l’uomo del n° 8 che afferma di essere allergico al terriccio.
– Arturo, del n° 12, non finge d’avere le palpitazioni né di essere esaurito.
– I Bini vivono al n° 10.
– Il signor Gori afferma che se si china gli viene il capogiro.
– Ciccio non sostiene d’essere esaurito e non abita al n° 16.
(10 punti)

2. Con quale celebre locuzione latina si salutano i Papi? (6 punti)

3. Il giorno di Pasqua sono stati celebrati parecchi battesimi; riuscite a scoprire i cognomi dei padrini (tra Gutturnio, Limonti, Maruzzi, Ruspelli e Linetti) e delle madrine (tra Boni, Carli, Di Leo, Faranda e Ginetti) di ciascun bambino (tra Giacomo, Paolo, Roberto, Susanna e Viviana) e il nome del sacerdote che ha officiato (tra don Dondi, don Gentile, don Moizzi, don Prinetti e don Vucciria)?

– Né la sig.ra Boni né il sig. Ruspelli erano presenti quando don Gentile ha battezzato Giacomo.
– Il sig. Maruzzi credeva che don Prinetti fosse sul punto di far scivolare a terra il suo figlioccio Paolo.
– Il sig. Limonti non era presente al battesimo celebrato da don Dondi.
– Né il sig. Gutturnio né il sig. Ruspelli sono il padrino del figlioccio della sig.ra Ginetti, che è stato battezzato da don Vucciria.
– Una bambina ha per padrini la sig.ra Di Leo e il sig. Limonti, mentre la madrina di un’altra bambina è la sig.ra Faranda e il padrino potrebbe essere il sig. Gutturnio oppure il sig. Ruspelli.
– Il sig. Linetti è il padrino di Roberto.
– Viviana è stata battezzata da don Moizzi.
(14 punti)

4. Un’automobilista fora lungo una strada deserta; si accinge a cambiare la ruota, quando le sfuggono i quattro bulloni, che si perdono irrimediabilmente in un fosso lì vicino; la tizia si dispera finché le viene un lampo di genio e riesce a montare la ruota di scorta per arrivare al più vicino paese.
Come ha fatto a rimontare la ruota? (10 punti)

5.
C’è un numero intero tale che:
– se non è multiplo di 4 allora è compreso tra 60 e 69
– se è un multiplo di 3 allora è compreso tra 50 e 59
– se non è un multiplo di 6 allora è compreso tra 70 e 79
qual è questo numero? (14 punti)

6. _ × _ = _
Rendere vera la moltiplicazione utilizzando tutte le cifre a 1 a 6 (10 punti)

7.
1. Esattamente una di queste frasi è falsa
2. Esattamente due di queste frasi sono false
3. Esattamente tre di queste frasi sono false
4. Esattamente quattro di queste frasi sono false
5. Esattamente cinque di queste frasi sono false
6. Esattamente sei di queste frasi sono false
7. Esattamente sette di queste frasi sono false
8. Esattamente otto di queste frasi sono false
9. Esattamente nove di queste frasi sono false
10. Esattamente dieci di queste frasi sono false
Qual’è l’unica frase corretta? (5 punti)

8.
– Un cavallo vale quanto due tori e una pecora
– Un toro vale due vacche
– Due vacche valgono cinque capre
– Una capra vale quattro pecore
Quante pecore vale un cavallo? (3 punti)

9. Un ragazzo esce di casa la mattina per andare a scuola; uscendo, lancia un’occhiata all’orologio appeso alla parete e pensa che sia fermo; in realtà lo sta guardando attraverso uno specchio, ma non ci pensa. Inforca la bicicletta e dopo venti minuti è a scuola. In quell’istante l’orologio della scuola segna un’orario che è di due ore e mezza in avanti rispetto all’orario che aveva letto sull’orologio di casa.
A che ora è arrivato il ragazzo a scuola? (6 punti)

10.
– La cifra 0 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 1 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 2 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 3 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 4 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 5 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 6 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 7 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 8 appare in questo quiz _ volte
– La cifra 9 appare in questo quiz _ volte
Completare le frasi con i numeri giusti al posto dei "_" (Ci sono più soluzioni; sette punti l’una)

Buon lavoro!

N.B. I quiz risolti in colore diverso (più chiaro)…

Written by matemauro

09-03-2008 at 22:51

Pubblicato su giochi matematici