matemauro

Di matematica ma non soltanto…

Dell’infinito (e di altro)

with 15 comments

«Sempre caro mi fu quest’ermo colle,
e questa siepe, che da tanta parte
dell’ultimo orizzonte il guardo esclude.
Ma sedendo e mirando, interminati
spazi di là da quella, e sovrumani
silenzi, e profondissima quïete
io nel pensier mi fingo, ove per poco
il cor non si spaura. E come il vento
odo stormir tra queste piante, io quello
infinito silenzio a questa voce
vo comparando: e mi sovvien l’eterno,
e le morte stagioni, e la presente
e viva, e il suon di lei. Così tra questa
immensità s’annega il pensier mio:
e il naufragar m’è dolce in questo mare.»

(Giacomo Leopardi, Infinito)

Nel novembre del 1614 Galileo Galilei (che di lì a pochi mesi sarebbe stato denunciato al Sant’Uffizio come eretico per la sua concezione eliocentrica del sistema solare) ricevette la visita per alcuni giorni di un amico, Giovanni Tarde. Si parlò in quell’occasione del cannocchiale (che Galileo aveva realizzato migliorando una precedente invenzione dell’occhialaio olandese Hans Lippershey), ipotizzando tra l’altro che si potesse variare il fattore d’ingrandimento delle lenti; ciò avrebbe permesso  non soltanto di vedere vicini oggetti lontani, ma anche di rendere osservabili oggetti vicini ma talmente minuscoli da non essere visibili a occhio nudo.

Era l’anticipazione del microscopio, che Galileo non poté realizzare per insufficienti conoscenze di ottica e che invece venne messo in opera ancora da un olandese, Antoni van Leeuwenhoek, pochi anni dopo. Il cannocchiale e il microscopio spalancarono comunque lo sguardo umano su due mondi: uno infinitamente grande, l’altro infinitamente piccolo, fino ad allora imperscrutabili se non con gli occhi della mente.

L’universo e le conoscenze che abbiamo di esso da quel momento non sono più state le stesse: il cannocchiale (e la sua evoluzione, il telescopio) e il microscopio hanno rivoluzionato il nostro modo di concepire la realtà e, conseguentemente, il criterio di verità. Sino al Seicento, cioè fino alla nascita della scienza moderna, la concezione della verità, tramandata dai filosofi greci, era piuttosto semplice: c’è un mondo, la realtà, quella che gli occhi vedono; noi ne conosciamo la verità quando vediamo correttamente (la stessa parola “teoria” viene dal greco ὁράω = vedere).

Successivamente, l’occhio umano non è più stato strumento della verità: l’universo osservabile si è dilatato infinitamente, nel grande e nel piccolo. Non a caso, lo scrittore francese Fontenelle (vissuto esattamente un secolo a cavallo tra Seicento e Settecento, e nipote tra l’altro di Corneille) affermò: “La filosofia nasce dal fatto che gli uomini hanno una vista debole e la mente curiosa”. Ebbene, cannocchiale e microscopio fornirono agli occhi umani quella potenza che madre Natura non aveva reputato necessario fornire loro*.

A parte la Chiesa, che accusò di eresia Galileo e lo costrinse all’abiura, pur avendo egli semplicemente reso noto a tutti ciò che aveva visto con il cannocchiale**, queste scoperte di mondi “invisibili” (il grande e il piccolo) fecero tremare le membra e il cuore di molti intellettuali; e così, se abbiamo da un lato il “naufragio” di Leopardi, dall’altro c’è Pascal, che nei suoi Pensées (il 72°, in particolare), esprime l’angoscia di essere sospeso tra il tutto e il nulla. E se è comprensibile lo sgomento di Leopardi di fronte all’infinito, lo è molto meno quello di Pascal, che pure scienziato lo era stato (ricordiamo le sue ricerche sulla teoria della probabilità e su quella dei fluidi e, soprattutto, la sua invenzione della pascalina, precursore delle calcolatrici meccaniche e, in ultima analisi, dei moderni calcolatori): ma forse nel caso del pensatore francese fu decisiva la crisi mistica che era seguita a un incidente nel quale per poco non perse la vita; a 32 anni abbandonò la scienza e si rifugiò nella religione, con grave danno della prima e non so con quale vantaggio dell’altra…

……………………..

Giunto a questo punto, stavo per proseguire nella narrazione di cosa si è scoperto successivamente nei due regni contrapposti dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo, quando come un fulmine a ciel sereno è scoppiata la “bomba” mediatica dei neutrini superluminari. Penso che chi mi legge capisca che sto parlando degli esperimenti che sono stati compiuti tra il Cern di Ginevra e il laboratorio del Gran Sasso, con la comunicazione che sarebbe stata misurata una velocità dei neutrini (quelli di tipo mu) superiore a quella della luce.

Ora questo accaduto, in fondo, c’entra con quello di cui stavo parlando e perciò cambio volentieri direzione (tanto, mica sto dentro al tunnel della Gelmini!***) e quindi cerco di spiegare in poche parole cosa è successo, dato che i media hanno parlato tanto a vanvera.

Da tre anni il laboratorio del Gran Sasso, in collaborazione con il Cern di Ginevra sta portando avanti un esperimento sui neutrini (si badi bene, non sulla loro velocità, questo risultato è un sottoprodotto della ricerca principale). A giudicare dai risultati, sembra che questi neutrini abbiano compiuto il tragitto da Ginevra ad Assergi in meno tempo di quento impiegherebbe la luce (nel vuoto assoluto) a compiere lo stesso tragitto. Se fosse vero (ed è un se grosso come tutto l’universo, per ora), questo fatto comporterebbe un ripensamento globale di come pensiamo che le cose vadano nel mondo dell’inifinitamente piccolo (la cosiddetta “teoria standard”), ma anche in quello dell’infinitamente grande (dimensioni dell’universo, orizzonte degli eventi ecc.), e perfino nei fondamenti stessi della logica del pensiero (ne verrebbe leso il principio di causalità, che afferma che un effetto deve precedere temporalmente la causa): questo perché costringerebbe in qualche modo a “ripensare” la teoria einteiniana della relatività ristretta (e forse anche di quella generale), che considera la velocità della luce nel vuoto non raggiungibile (attenzione, la teoria matematica che sta sotto, però, non vieta che “qualcosa” possa andare a velocità maggiori di quella della luce, solo che in questo caso quel “qualcosa” avrebbe una massa rappresentata da un numero “immaginario”, il che dal punto di vista fisico non si sa come tradurre…).

Ora, naturalmente, spetta ad altri laboratori cercare di riprodurre l’esperimento italo-svizzero, perché può darsi che le misurazioni siano viziate da qualche difetto che non è stato preso in considerazione: d’altronde le misure in gioco sono talmente piccole e/o grandi (732 km circa la distanza, 60,7 ns – miliardesimi di secondo – l’“anticipo” dei neutrini rispetto alla luce), che anche un piccolissimo errore di misura potrebbe avere conseguenze catastrofiche sul risultato. Finché non ci saranno esperiementi “indipendenti” che diano risultati analoghi, è bene dunque sospendere il giudizio, e non indulgere a trionfalismi tipo quelli del comunicato della Gelmini (“esperimento storico”, “evento che cambierà il volto della fisica moderna”, “vittoria epocale”) che, quando non sono fuori luogo in ambito scientifico, danno la falsa convinzione che sia già stabilito e accertato che i neutrini viaggino più veloci della luce, quando, come ho cercato di spiegare, da un simile accertamento si è ancora ben lontani.

Chiudo il post invitandovi a prendere visione di uno splendido filmato interattivo che fa ben vedere i rapporti tra le diverse misure dell’inifinitamente grande e dell’infinitamente piccolo e con una citazione (che circolarmente si ricollega a quella di Leopardi all’inizio) di uno dei miei autori preferiti, che è comparso spesso in queste pagine.

«…we ourselves are the infinitely small and the infinitely great; and we are the path between the two.» [… noi stessi siamo l’inifinitamente piccolo e l’infinitamente grande; e sempre noi siamo il sentiero che li unisce.]
(Kahlil Gibran, The Wanderer)

Postilla: per chi volesse saperne di più dell’esperimento sulla velocità dei neutrini, ma anche della fisica in genere, consiglio l’ottimo blog di Marco Delmastro, un fisico che ha lavorato per lungo tempo a Ginevra ed è soprattutto un eccellente divulgatore: pensate che è riuscito a spiegare la fisica moderna al suo cane Oliver!

___________________

* Qui, però, toccherebbe aprire una lunga parentesi, e io lo faccio volentieri: Democrito, pensatore greco vissuto tra il IV e il V secolo p.e.v., aveva già teorizzato l’esistenza di particelle infinitesime, gli “atomi”, costituenti ultimi della materia, pur senza avere a disposizione il microscopio (lo seguì Lucrezio, parlando dei “semi delle cose”); e Aristarco di Samo, nel III secolo p.e.v., aveva già teorizzato che fosse la Terra a girare attorno al Sole e non viceversa, e non aveva a disposizione il cannocchiale. Con questo intendo sottolineare il fatto che talvolta non è necessario “vedere” (con gli occhi naturali o con quelli artificiali degli strumenti) per “sapere la verità”: è sufficiente avere la capacità di pensare al di fuori degli schemi. Fatto sta, comunque, che tanto la teoria atomistica quanto quella eliocentrica vennero ferocemente avversate dal cristianesimo a partire dal II-III secolo, quando cioè da religione si trasformò in movimento politico fondamentalista, totalizzante e assolutistico.

** Poi, certo, sulle sue osservazioni aveva costruito una teoria, che confermava in tutto e per tutto quello che già Copernico aveva detto; ma forse è proprio quello che alla Chiesa non va mai giù: che si possa dai fatti e con i fatti dimostrare che spesso ha torto, ma questo è tutto un altro discorso…

*** Una delle “perle” contenute nel comunicato del Ministero è che sia stato costruito un “tunnel tra il Cern e i laboratori del Gran Sasso, attraverso il quale si è svolto l’esperimento”. La cosa ha scatenato l’ilarità degli addetti ai lavori e anche dei non addetti (su Twitter è stato un florilegio di battute, facilmente reperibili sotto l’hashtag #tunnelgelmini), dato che un tunnel di 732 km è qualcosa che allo stato attuale non è nemmeno immaginabile e certamente il suo costo sarebbe un po’ di più dei 45 milioni di euro ricordati nello stesso comunicato ministeriale.

Written by matemauro

26-09-2011 a 17:39

Pubblicato su fisica

15 Risposte

Subscribe to comments with RSS.

  1. Vedremo cosa diranno altri esperimenti… ricordo quando esplose la bomba della fusione nucleare a freddo… sono curioso…

    donburo

    26-09-2011 at 17:18

  2. Personalmente ho il tremendo timore che il risultato si riveli errato… tuttavi 'tifo' perché sia stato giusto… una bella scoperta che mandi all'aria un pezzo di quanto si pensava fosse già acquisito sarebbe interessante!!!😉

    crimson74

    27-09-2011 at 18:14

  3. Allora è vero che sei tornato … sono io che non vengo quasi più su splinder … Abbraccione

    sottolanevepane

    27-09-2011 at 19:09

  4. Se non fosse tragico mi metterei a ridere!

    passatorcortese

    27-09-2011 at 20:31

  5. Io ci metto i miei AUGURI per il brillante MAURO.
    Con un pò di ritardo, me scusasse, capocciò.

    xdanisx

    28-09-2011 at 23:53

  6. Grazie per il post.
    Interessante e comprensibile.
    Notte.

    xdanisx

    29-09-2011 at 00:01

  7. Ecco, ora ho scoperto a quale Mauro si riferiva Flavio!
    Felice di averti ritrovato !
    Augurissimi di buon compleanno Mauro

    lucy1957

    29-09-2011 at 07:17

  8. Co tutto er core 'n mano
    un augurio de bon compleano (licenza poetica)
    all'amico 'ntelliggente e cantinaro!

    passatorcortese

    30-09-2011 at 21:23

  9. per intanto anche se in ritardo ti faccio i miei auguri di buon compleanno…..

    Francesco071966

    03-10-2011 at 23:11

  10. brillante come sempre! gli Auguri in ritardo te li faccio qui e li trovi anche nel messaggio privato che ti ho inviato: sarei contento che tu lo leggessi

    a presto

    c.

    h2no3

    04-10-2011 at 21:20

  11. bello il nuovo assetto grafico!!! Sono tornata ed ho composto un sonetto psquinante contro i tempi che corrono, so' che apprezzerai, passa da me quando hai un attimo! Un abbraccio!

    Targhina

    07-10-2011 at 15:36

  12. tra l'altro quella poesia ho cercato di impararla a memoria domenica scorsa con mia figlia!

    Francesco071966

    12-10-2011 at 09:48

  13. solo un abbraccio!!
    dopo tanto tempo son tornata sul web!!
    chicca

    chiccama

    12-10-2011 at 17:54

  14. eilà 6 tnnato in grande style benebbene

    phederpher

    13-10-2011 at 15:52

  15. Anonimo

    22-10-2011 at 10:55


Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

%d blogger cliccano Mi Piace per questo: