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Di matematica ma non soltanto…

M.C. Escher

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MC-Escher

“Il matematico, come il pittore o il poeta, è un creatore di forme. E se le forme che crea sono più durature delle loro è perché le sue sono fatte di idee."

(Godfrey H. Hardy)
 

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972) è stato un incisore e grafico olandese.

Visse per molti anni in Italia e in Spagna: dalla prima trasse ispirazione per i paesaggi campestri, nella seconda venne vivamente impressionato dall’architettura moresca, soprattutto quella dell’Alhambra, che poi riutilizzò in numerose sue opere.


Dire che cosa abbia rappresentato questo artista per almeno un paio di generazioni di matematici, logici, topologi e filosofi della conoscenza è assai complesso. A scuola, confessò a un suo amico, non era molto bravo in matematica:

“Alle superiori ero molto scarso in aritmetica e in algebra, perché avevo, e ho ancora, una grande difficoltà nell’astrazione di numeri e lettere. Più tardi, quando la mia immaginazione venne attratta dalla geometria solida le cose andarono un po’ meglio, però a scuola non riuscii mai ad avere buoni risultati in queste discipline. Ma il percorso della nostra vita può prendere strane svolte.”

Scrive, d’altra parte, il fisico e matematico Roger Penrose, suo amico:

“Non crediate affatto a quello che Escher racconta sulla sua ignoranza matematica. Forse non aveva dei buoni voti, o forse non aveva avuto un buon rapporto con i professori. Ma una conoscenza molto chiara ed approfondita della matematica e della geometria ce le aveva eccome. D’altra parte questo è evidentissimo nei suoi disegni.”

È il solito problema, non soltanto italiano, a quanto pare: una scuola che non porta lo studente ad amare la matematica, a scoprirne la bellezza.

Per fortuna sua (e nostra) Escher ha dimostrato invece di amare le “costruzioni” matematiche, ed è così che nei suoi lavori ritroviamo moltissimi concetti fisici e matematici, quali:

– l’autoreferenzialità, nelle Mani che disegnano

mani_che_disegnano
– l’effetto Droste, un particolare tipo di ricorsività che si manifesta, per esempio, ponendo due specchi uno di fronte all’altro, in Galleria di stampe

galleria di stampe
– la topologia, per esempio le superfici bidimensionali in spazi tridimensionali, in Nastro di Möbius II

Cinta_de_Mobius_II
– l’infinito, tanto dal punto di vista filosofico che matematico, come preludio alle geometrie frattali, in numerose opere e particolarmente in Limite del cerchio I

limitedelcerchio
– il moto perpetuo, attraverso un trucco percettivo che permette a una cascata di azionare un mulino che con la sua forza motrice riporta l’acqua al punto di partenza, in Cascata

Cascada
– le tassellature (riempimenti completi, simmetrici e non) dello spazio, sia in due che in tre dimensioni, in numerose opere quali per esempio Mosaico II

Mosaico_II
– la dimensione spazio-temporale, come in Rettili, dove piccoli animali preistorici escono da un libro per poi rientravi

Reptiles

Written by matemauro

18-06-2010 a 21:35

Pubblicato su arte, escher, matematica

13 Risposte

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  1. Mi piace molto,ma è micidiale per l'astigmatismo e il mal di testa…redcats

    redcats

    18-06-2010 at 20:39

  2. commentare questo articolo sarebbe come scriverne un altro sullo stesso argomento :)abbraccione ricorsivoc.

    h2no3

    18-06-2010 at 21:39

  3. Il pensiero umano è in grado di immaginare l’infinito , ma non riesce a percepirlo concretamente. Leopardi lo immagina: “interminati spazi….io nel pensier mi fingo”, ma non riesce a catturarlo, anzi il suo pensiero viene come risucchiato da questo “mare”, in cui gli è “dolce naufragare”. I matematici catturano l’ infinito in formule, lo definiscono, lo misurano (si pensi alla definizione di limite). Escher lo imprigiona, quasi comprimendolo in una composizione chiusa fisicamente, ma nello stesso tempo aperta all’immaginazione, in cui lo rappresenta con figure reiterate  in una successione illimitata, che egli non si sogna neanche di interrompere, incidendo le figure via via sempre più piccole, fino a non essere quasi più percepite ad occhio nudo. Per me il bordo del Limite del cerchio I  di Escher è l’ ultimo orizzonte leopardiano.  Bel post, molto interessante. Un ritorno alla…grande!Grazie Mauro,un caro salutoM.I

    utente anonimo

    18-06-2010 at 21:56

  4. bene mi taccio. troppo complicatosheradonnasemplicechecontancoraconiditidietrolaschiena

    sherazade2005

    18-06-2010 at 22:11

  5. Geniale quanto inquietante,  sconvolgente eppure di facile lettura, le sue immagini potrebbero essere adatte anche a film dai temi psicologici, e chissà perchè mi viene da pensare a un film di Hitchcock " Io ti salverò"

    tamango

    18-06-2010 at 22:13

  6. Molto interessante, Mauro. Qui c'è genio e certi insegnanti si tramutano nel nulla.Baci.zia

    xdanisx

    19-06-2010 at 00:54

  7. Ciao Mauro!!!Dieci anni fa, nel centenario della sua nascita..  no, forse prima.. uscì un bel libro che tracciava un parallelo tra Escher, le costruzioni musicali di Bach e… che matematico, che non ricordo?Ecco, sì, l'ho cercato: GOEDEL. Ma a leggerlo su Wiki non è che ci abbia capito molto..

    Lillopercaso

    19-06-2010 at 01:48

  8. E mi ricordo ancora, non è cambiato nulla da allora,chissà se parli ancora agli animali, se ti commuovi davanti a un film … e dove hai messo le mani di Escher, di un template di tempo fa….

    tamango

    19-06-2010 at 19:08

  9. Ma tu pensa…. le conoscevo tutte queste opere, ma non sapevo di chi fossero!Che bestia!Grazie prof… qui c'è sempre da imparare!Baciotti

    azalearossa1958

    19-06-2010 at 21:17

  10. Un grande… vidi anche una sua mostra, qualche anno fa a Roma…

    crimson74

    21-06-2010 at 10:50

  11. che ne dici di questo?

    cugpref

    21-06-2010 at 20:29

  12. Geniale… si suoi bianchi e neri…. i suoi molteplici punti di vista…bellissimi…

    smilepie

    22-06-2010 at 14:10

  13. Mi permetto di segnalare un mio ebook (amazon) che trattà della ricorsività e dei giochi di specchi ad ampio spettro: Tre uomini un volto: Gesù, Leonardo e Michelangelo. Grazie.

    Ravecca Massimo

    13-08-2013 at 12:18


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