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Di matematica ma non soltanto…

Breve storia delle unità di misura

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L'amica Annarita (bontà sua!) mi ha chiesto di collaborare con un mio articolo al prossimo Carnevale della Fisica: un'altra incombenza, dopo il Carnevale della Matematica, ma come sapete non so dire di no quando si tratta di scienza, e così eccomi qui, ad accompagnarvi in una veloce cavalcata attraverso la storia delle unità di misura, con un paio di chicche umoristiche alla fine…

Una delle differenze principali tra la vita ai tempi d’oggi e quella dei nostri progenitori, oltre naturalmente ai numerosi vantaggi offerti dallo sviluppo della tecnologia, sta indubbiamente nei cambiamenti avvenuti nel nostro modo di viaggiare.

Tutti coloro che si mettevano in viaggio, nei secoli scorsi, oltre a sopportarne le fatiche (sia che viaggiassero a piedi che a cavallo, in carrozza o tanto più in nave) e i pericoli (ladroni, sommosse locali, naufragi ecc.), dovevano altresì subire innumerevoli altri fastidi, tra i quali per esempio la necessità di dover cambiare il denaro che portavano con sé o il diverso metodo di misurazione delle stoffe, dei liquidi e di ogni altra cosa occorrente durante il viaggio.

In effetti, ancora fino a metà dell’ottocento le unità di misura non erano affatto uguali in tutto il nostro Paese; anche quando avevano lo stesso nome, indicavano quantità diverse a seconda della provincia e talvolta addirittura del comune, non parlando poi delle misure in auge nei diversi stati!

Tanto per fare qualche esempio, l’unità di misura della superficie si chiamava “tomolo” tanto a Benevento quanto a Catania e a Chieti, ma nel primo caso valeva 3 065 m2, nel secondo 2 144, nel terzo 3 243; se poi si andava a Ferrara bisognava parlare di “biolca” (6 524 m2), a Napoli di “moggio” (3 365 m2), a Brescia di “piò” (3 255 m2); e così via…

Con lo sviluppo dei traffici interni e internazionali, però, si avvertì sempre più l’esigenza di standardizzare in qualche modo l’uso delle unità di misura: non era pensabile che ogni volta venditore e acquirente impiegassero più tempo per calcolare (ognuno secondo la propria moneta e il proprio “regolo”) il prezzo della merce che non per caricarla e portarla a destinazione…

Il 20 marzo 1791 l’Assemblea costituente francese, assumendosi l’enorme merito (uno tra i tanti, per la verità) di disfarsi delle restrizioni del passato per costruire un mondo nuovo, votò una proposta al Governo di prendere accordi con quello d’Inghilterra affinché venisse adottato un sistema universale di misure la cui unità di lunghezza fosse “democraticamente” collegata con la dimensione della Terra e che quindi, come la Terra, potesse essere considerata “di tutti”.

Le vicende politiche del momento non permisero però di dare immediata attuazione alla proposta e soltanto un paio di anni dopo, la Francia (da sola, visto che l’Inghilterra persisteva nel suo “splendido isolamento”) avviò l’importante problema verso una soluzione, incaricando gli astronomi Jean-Baptiste Delambre e Pierre François André Méchain di misurare, con la massima esattezza possibile per quei tempi, la lunghezza di un meridiano terrestre. I due astronomi assolsero il compito fra gli anni 1792 e 1799 (già, ci vollero ben sette anni, ma va tenuto conto che si era ancora nel pieno della lotta tra rivoluzione e controriviluzione…), misurando l’arco di meridiano compreso fra Dunkerque e Barcellona e passante per l’osservatorio di Parigi, dal quale dedussero poi la misura del meridiano terrestre. (L’avventura dei due astronomi è fra l’altro descritta con molta ricchezza e vividità di particolari nell’appassionante romanzo storico Il Meridiano, di Denis Guedj, lo stesso autore di Il teorema del pappagallo.)

La quarantamilionesima parte del meridiano così misurato venne chiamata metro (dal termine greco μέτρον, “misura”) e costituì l’unità di misura della lunghezza, fornendo così la base per le unità di misura anche della superficie (il metro quadrato), del volume (il metro cubo) e perfino della massa, per la quale venne adottato il termine di grammo (la massa di un centimetro cubo di acqua pura a 4 °C).

Anche quella misura, però, era in effetti poco “democratica” (nonostante le intenzioni dei suoi propugnatori), dato che non si capisce perché adottare il meridiano passante per Parigi e non quello, ad esempio, passante per Pechino o per New York (che sono di lunghezza diversa, non essendo la Terra una sfera perfetta).

Quando nel 1905 Albert Einstein ipotizzò, con la teoria della relatività ristretta, che la velocità della luce nel vuoto fosse costante rispetto a tutti gli osservatori, sia fermi che in qualunque tipo di moto e tale ipotesi venne poi verificata come valida da tutti gli esperimenti successivi, si decise di assumere come “metro” la frazione 1/299 792 458 dello spazio percorso in un secondo nel vuoto da una radiazione luminosa (o elettromagnetica, che è la stessa cosa). In questo modo l’unità di misura della lunghezza e le sue derivate vennero rese effettivamente “democratiche”, cioè non dipendenti da alcun osservatore.

Un discorso a parte merita poi la scelta dell’unità di misura per il tempo: fin dall’antichità l’uomo aveva a disposizione l’alternarsi del giorno e della notte e quello delle stagioni, ma questo poteva servire per misurare intervalli di tempo lunghi; per i piccoli intervalli si decise di scegliere il giorno solare medio, definito come il tempo medio (calcolato sull’arco di un anno) che la Terra impiega per ruotare una volta su se stessa. Da questo moto rotatorio si trasse l’unità di misura dell’intervallo di tempo, cioè il secondo, definito come la frazione 1/86 400 del giorno solare medio.

Di nuovo, però, tale unità risultò inadeguata (ma soprattutto incostante) per le misure di alta precisione, perché la Terra in realtà non ruota in modo regolare e uniforme, a causa delle maree, dei venti, dei terremoti e di altri fenomeni anche esterni al pianeta. Per porre rimedio a tale inconveniente si risolse di scegliere un lasso di tempo riferito al moto orbitale della Terra intorno al Sole, che si riteneva più regolare. Si decise quindi di definire “secondo” la frazione 1/31 556 925,97474 dell’intervallo di tempo fra due passaggi consecutivi del Sole all’equinozio primaverile. Anche questo intervallo di tempo, pur’esso dimostratosi incostante, non coincide con il secondo di oggi. A causa di effetti cumulativi dei piccoli errori dovuti al lieve rallentamento del movimento di rivoluzione della Terra, si andava accumulando progressivamente una differenza che ogni qualche anno doveva essere corretta aggiungendo un secondo agli orologi segnatempo ufficiali.

Nel 1967, per migliorare la precisione delle misurazioni del tempo, si decise di adottare un nuovo secondo campione, basato sulle caratteristiche vibrazioni di frequenza di un atomo particolare, quello del cesio (per la precisione dell’isotopo 133, il 133Cs) il quale, opportunamente eccitato, compie oscillazioni che hanno un’ampiezza rigorosamente costante. Oggi, pertanto, il secondo è definito come il tempo che occorre perché si realizzino 9 192 631 770 periodi di oscillazione dell’atomo di Cesio 133. Con questa definizione di unità di misura temporale si possono confrontare intervalli di tempo con una precisione di 1 secondo su 30 000 anni. In questi ultimi anni, con tecniche analoghe, si sono potuti costruire orologi “atomici”  che sgarrano di un solo secondo ogni 30 milioni di anni.

Altre unità di misura derivate vennero create (e lo sono in continuazione) a partire da quelle fondamentali, ma esse esulano da questa “breve storia”, pur essendo altrettanto interessanti. Vedremo se sarà il caso di inserirle in un successivo “Carnevale”…

Chiudiamo allora la parte seria dell'articolo ricordando che per i multipli e i sottomultipli delle unità di misura si utilizzano particolari prefissi quali: chilo- (per mille), mega- (per un milione), deci- (diviso dieci) e così via, che si affiancano ai prefissi del linguaggio standard, come tri- (moltiplicato tre) semi- (diviso due) ecc.

E terminiamo con un paio di note umoristiche.

La prima riguarda i simboli utilizzati per le unità di misura: quelle che derivano il proprio nome da quello di scienziati devono essere scritte con l’iniziale minuscola, quindi si deve scrivere: newton, volt, ampère ecc., mentre i simboli corrispondenti vanno scritti con lettere maiuscole: N, V, A ecc. Le unità che non hanno nomi derivanti da quelli di persone, come metro, secondo, grammo ecc. hanno i simboli scritti con lettere minuscole non seguite da un punto: m, s, g (e non mt., sec. o gr. come erroneamente spesso si legge scritto!); fa eccezione il litro, per il quale è consentito l’uso della maiuscola L per evitare di confondere la “elle” minuscola con il numero 1.

La proposta di sostituire la “elle” minuscola con quella maiuscola condusse alcuni buontemponi a organizzare uno scherzo al quale molti scienziati, anche famosi, abboccarono. La regola adottata dal Comitato internazionale dei pesi e delle misure prescriveva, come appena detto, che le lettere maiuscole potessero essere utilizzate soltanto se prendevano il loro nome da quello di uno scienziato. Kenneth Woolner (1934-2008), un fisico dell'Università di Waterloo (quella in California, non quella in Belgio…), decise così, per rispettare totalmente i dettami del Comitato, di far nascere (già morto, poverino…) Claude Emile Jean-Baptiste Litre (1716-1778), un personaggio poco noto agli storici della scienza, che però si diceva avesse collaborato con i maggiori chimici del suo tempo, stranamente escluso Lavoisier, che pure era il più famoso…

L’opera di questo fantomatico scienziato venne presentata su una rivista internazionale di didattica della chimica nel 1978; immediatamente dopo, lo stesso autore dell’articolo si affrettò a rivelare che si trattava di uno scherzo, ma era ormai troppo tardi, perché la storia si era rapidamente diffusa nel mondo scientifico. Si venne poi a scoprire che una beffa analoga era stata pubblicata qualche anno prima (non avendo però ricevuto analoga eco) in un articolo comparso sulla rivista tecnica “Standard Engineering”, che riportava la storia (totalmente inventata, va da sé) di un certo Giuseppe Litroni, uno scienziato chimico italiano emigrato in Francia perché, si riferiva, era stato minacciato dalla mafia…

La seconda nota umoristica riguarda i prefissi di cui si diceva prima: è vero che i prefissi moltiplicano o dividono le quantità che li seguono, ma ciò vale soltanto per le quantità fisiche! Nel linguaggio corrente, si tenga sempre bene a mente che 1 megafono non è uguale a 1 000 000 000 000 di microfoni, che 50 centenari (né 500 millenari, quanto a questo!) non fanno 1 seminario e che 4 di questi non fanno 1 binario, che 3,333… tridenti non fanno 1 decadente, che 333,333… trifogli non fanno 1 millefoglie, che 1 decalogo non è fatto di 5 dialoghi e nemmeno di 10 monologhi, che 2 monogrammi non realizzano 1 diagramma, che 3 quadricipiti non hanno la forza di 4 tricipiti né quella di 6 bicipiti, che tra decano e ottano non c'è una proporzione 10:8, che un milione di micrococchi non ci permettono di mangiare un cocco e così via, prefisseggiando alla rinfusa!

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Written by matemauro

11-03-2010 a 16:38

Pubblicato su fisica

36 Risposte

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  1. mi domando a che carnevale possa partecipare io…..

    Francesco071966

    11-03-2010 at 16:56

  2. Meraviglioso, Mauretto. Grazie! Questo articolo  è un perla di divulgazione scientifica che impreziosirà il 5° Carnevale della Fisica.

    Bacioni
    annarita

    nereide1

    11-03-2010 at 17:00

  3. Mauro! ma queste informazioni ci sono nel libro sulla Matematica che hai scritto o ne stai scrivendo un altro sulla Fisica??!! (aiutoooo )

    A proposito, ho letto prima (su facebook, dove se no? )
    di una lezione sulla materia alla Sapienza, se ritrovo il link te lo giro
    un salutone!

    giovanotta

    11-03-2010 at 17:11

  4. maurè, sei il divulgatore divagatore che più va di voga(tore) su splinder.
    guarda che piero angela è pensionabile, facci un pensierino. 🙂

    pablodepablis

    11-03-2010 at 17:22

  5. @Francesco: a quello immobiliare? 

    @Nereide1: troppo buona, Annarita! 

    @giovanotta: nono! questo è un pezzo nuovo nuovo! andrà nel prossimo libro! 

    @pablo: se la Rai non fosse ammalata di nepotismo, ci sarebbe da farci un pensierino… 

    MauroPiadi

    11-03-2010 at 17:32

  6. mi piaccion le storie,raccontane altre….
    daniela

    infine

    11-03-2010 at 18:00

  7. Questo è un post enciclopedico !!!!!! 
    La parte finale ironica e giocosa è però davvero molto divertente!!!
    Pensando al rapporto microfoni/megafono mi è venuto spontaneo chidermi   di quanti megafoni avremmo bisogno per equiparare
    i MILIARDI di MICROFONI del BERLUSCHIFOSONI!!!!!!!!!
     Amicali abbraccioni!!!!!!!!!

    Oidualc

    11-03-2010 at 18:03


  8. Se non fossi bravo come sei, chi leggerebbe fino alla fine?
    Sei godibile fino all'ultima parola, parola di Tamango!

    tamango

    11-03-2010 at 18:17

  9. Post, come tanti altri qui, in questo blog, da stampare e tenere sempre a portata di mano. Per conoscere e per sorridere. Che poi io l'ho sempre detto, matematici e fisici sono il vero patrimonio culturale dei nostri tempi., le menti più ricche.
    Grazie Prof, passare da te è una gioia per la mente e per il cuore.

    elenamaria

    11-03-2010 at 18:22

  10. domani me lo spieghi. la parte sera, quella spiritosa l'ho capita.
    baci.

    cugpref

    11-03-2010 at 18:27

  11. @infine: Daniela, qui di "storie" ne puoi leggere tantissime, basta che ti scorri i tag… certo meglio ancora (e mi faccio un po' di pubblicità ) se acquisti i miei libri (nella colonna di destra, dove dice "I miei libri su Lulu)! 

    @Oidualc: tanti, Claudio, tanti… 

    @tamango: bellissima immagine e divertenti le battute! 

    @elenamaria: sono io che devo ringraziare te (e tutti gli altri, ovviamente), per le bellissime parole e per seguirmi con tanta costanza! A quando il disgelo? 

    @cugpref: ma della parte seria c'è poco da spiegare… 

    MauroPiadi

    11-03-2010 at 18:41

  12. Oh povera me…..mi fate venire in mente la computisteria, il sistema ovoir du poi quei maledetti modi di misurare piana e liquida….poi risultati inutili. Quando andai a lavorare (misurazione marmi) le tabelle erano tutte lì…belle chiare bastava applicare l'aritmetica, non la matematica…Quanto amo il Pallottoliere al massimo l'Abaco!

    O come mi sento vecchia….

    jouy

    11-03-2010 at 19:32

  13. fantastico! ci mancano solo la scala Mercalli e i Millibar siamo a posto!

    h2no3

    11-03-2010 at 19:46

  14. mi consenti di stampare la parte seria come documento sacro da tenere sempre a portata di mano?
    e quella meno seria per farmi due sorrisi in caso di carenza vitaminica energetica sprintosa?

    se sì… grassie!
    se no…. grassie li stess!
     

    azalearossa1958

    11-03-2010 at 21:54

  15. @jouy: maddài, fa bene riprendere certi concetti! Mantiene giovani! 

    @h2no3: pazienza, pazienza… 

    @azalea: Giusy, qui dentro puoi fare ciò che vuoi! E comunque ti consiglio di fare un giro nei due blog di Annarita (scientificando e lanostramatematica); è vero che lei insegna alle medie, ma ci ho trovato spesso spunti che credo potrebbero essere utili anche a te! 

    MauroPiadi

    11-03-2010 at 22:10

  16. Lillopercaso

    11-03-2010 at 23:30

  17. qui si impara sempre qualcosa…sei avanti….buona giornata…

    luigi7

    12-03-2010 at 08:08

  18. molto esaudiente….. bravo!!!!
    ti lascio in dono questo… : ))))
    http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/cells/scale/

    io l'ho trovatato geniale…. : )

    smilepie

    12-03-2010 at 11:38

  19. @Lillopercaso: oh, my God! Cladio Villa… 

    @Luigi: anche a te, e grazie! 

    @smile: interessante quel link! 

    MauroPiadi

    12-03-2010 at 11:55

  20. dai… mica male ' Binario triste e solitario' !

    Lillopercaso

    12-03-2010 at 12:47

  21. Ciao Mauro!!!!
    Strabiliante come sempre! Ti segnalo un ex docente di fisica che ho conosciuto durante l'iniziativa per la riapertura dell'Ambra Jovinelli da me condotta: tale Rino Milone che da qualche anno conduce un brillante progetto: cabaret della fisica a Villa Torlonia (a pasqa e pasquetta).
    Un abbraccione!

    Targhina

    12-03-2010 at 13:40

  22. Oggi al Lingotto di Torino si svolge La Festa della Matematica. Odifreddi, sostiene che, anche se non sembra, con la Matematica ci si può divertire.
    Ero brava, a scuola, ora non mi attira manco il sudocu.
    Riscontro, nei bambini, la difficoltà ad apprendere le tabelline. Nei più grandicelli o grandi ne detesto l'uso improprio fatto di aggeggi talmente prostituiti come le calcolatrici, ormai presenti ovunque. E la memoria? La logica che fine fanno?
    Mi trovo pienamente in sintonia con il Matematico quando sostiene che tocca tenersi in forma nel far di conto.
    Ottimo l'allenamento a tenere in mente il prezzo della merce che si colloca nel carrello della spesa, con il duplice scopo di conoscere con anticipo l'ammontare…ottima ginnastica utile anche contro le "sorprese".

    jouy

    12-03-2010 at 14:07

  23. Sei una risorsa^_^
    Ti abbraccio

    Erika2

    12-03-2010 at 16:59

  24. Sei  mitico,  quando voglio sapere  di più so sempre dove andare,  ehhh     come dice Pablo  un pensierino , alla tele, se non ti piace la Rai ci sono tante private,  almeno potremmo sentire e vedere  un qualcosa di  buono.  ciaoooooo      

    penny46

    12-03-2010 at 18:09

  25. @Targhina: allora ci si vede lì! 

    @jouy: spero che tu ci sia andata, Odifreddi è un bravissimo divulgatore! 

    @Erika2: grazie! 

    @penny: ma già avete questo blog! 

    MauroPiadi

    12-03-2010 at 18:15

  26. Sei una scheggia col dono della veggenza…. fai paura!!!
    Eheheheeh…!

    Notte bella!

    azalearossa1958

    12-03-2010 at 23:17

  27. ore 15,30: in apnea…non so se la vedrai (io si), poi ti dirò cosa ne penso…fammi gli auguri..e io li faccio a te…se oggi si vince

    luigi7

    13-03-2010 at 09:43

  28. Amo gli scienziati, come i matematici ed i fisici, però per me è arabo. Tranne disquisire sulle teorie cosmologiche a livello semplice. Un caro saluto da Sar.

    SaR

    13-03-2010 at 09:55


  29. Lo sai che una rosa di sera non diventa mai nera? No?

    tamango

    13-03-2010 at 11:07

  30. fuori tema, ma notizia d'agenzia:
    hanno tolto un punto all'Ancona..adesso siamo a -1…ne togliessero pure un altro poaio prima dell'inizio della partita, saremmi già nei playoffOGGI AD ANCONA PER LA VITTORIA!!!

    luigi7

    13-03-2010 at 11:58

  31. oggi a ROMA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    daniela

    utente anonimo

    13-03-2010 at 12:33

  32. Accidenti! Ma questo non è un post ma un intero corso universitario condensato!!!! 🙂

    Ho una grande ammirazione per chi padroneggia argomenti rispetto a cui io comprendo poco o nulla. A scuola la fisica era la mia bestia nera, non che andassi molto meglio in matematica o chimica. Meno male che c'erano anche le materie umanistiche in cui facevo una figura un pò meno barbina! 🙂

    RW2punto0

    13-03-2010 at 13:39

  33. oggi tutti ad Ancona!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    luigi7

    13-03-2010 at 14:52

  34. Mi si sta eccitando l'isotopo….mi si sta…
    ciao, Maurè.

    xdanisx

    14-03-2010 at 00:36

  35. Delizioso! Senti, ma l'incisione settecentesca raffigurante Litre che misura liquidi e che ho pagato 4,500 euro è stata una fregatura? Allora anche quella di Julius Metre con una rullina in mano …

    Simonedejenet

    14-03-2010 at 10:21

  36. Potrei parlare del'ipotensione ortostatica…quando si va nell'orto a cavare patate che io sono braccia (2) sottratte all'agricoltura…
    Potrei parlare del pricipio d'inerzia, che è in…

    potrei parlare dell'azione dei purganti osmotici, ma questa fa….

    …..lascio spazio ai competenti, Maurè.
    Bello de
    zzia!

    xdanisx

    15-03-2010 at 10:22


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