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Di matematica ma non soltanto…

Talete e la piramide – 2ª parte

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barca solare2

feluca solare

Il mattino successivo, Talete viene invitato a salire sulla feluca reale; ricavata in legno di acacia, è la più grande nave fluviale che abbia mai visto: lunga oltre cento cubiti, dieci rematori e due timonieri, tutti nubiani altissimi e muscolosi, che sembrano non fare alcuno sforzo, pur dovendo condurre la barca contro la forte corrente del Nilo ingrossato dalla piena.

Nel tardo pomeriggio la feluca arriva nella valle di Giza e Talete finalmente la scorge: al centro della piana, non molto lontano dalla riva, si innalza la piramide di Cheope. Talete non ha mai visto una costruzione cosi imponente. Sullo stesso altopiano, raggruppate come a comporre un mistico triangolo, si trovano altre due piramidi, quelle di Chefren e di Micerino; a confronto con l’altra, appaiono piccole, eppure sono altissime anch’esse. Per tutta la durata del viaggio, quelli che lo accompagnavano gli ripetevano che le dimensioni erano superiori a ogni immaginazione, e in effetti deve riconoscere che il monumento gli incute soggezione.

Il greco sbarca dalla feluca e avanza verso la costruzione; più si avvicina, più i suoi passi rallentano, come se la piramide, proprio in virtù della sua massa, ostacolasse in chissà che modo la sua avanzata. Infine si ferma e si siede, impotente ad avanzare ancora, sconfitto. Un fellah, di età indecifrabile e dal volto rugoso come una castagna disseccata, si accovaccia al suo fianco.

– Sai, straniero, quanti morti è costata la costruzione di questa piramide che tanto ammiri?

– Migliaia, senza dubbio.

– Di’ pure decine di migliaia.

– Decine di migliaia!

– Di’ pure centinaia di migliaia.

– Centinaia di migliaia!

Talete lo fissa, incredulo.

– Forse anche di più – aggiunge il fellah -. E perché tanti morti? Per scavare un canale o arrestare una piena? Per costruire una strada o innalzare un palazzo? O forse per erigere un tempio? Macché! Questa piramide è stata innalzata dal faraone con il solo e unico scopo d’indurre gli esseri umani ad ammettere la loro meschinità. La costruzione doveva eccedere ogni norma per sopraffarci meglio: più fosse risultata gigantesca, più infimi saremmo apparsi noi! Devi ammettere che il suo scopo è stato raggiunto: ti ho visto avvicinarti, e ho visto riflessa sul tuo volto la sconfitta. Il faraone e i suoi architetti hanno voluto costringerci ad ammettere che tra la piramide e noi non esiste nessun denominatore comune.

Talete ripete tra sé le ultime parole del fellah: "Nessun denominatore comune!"

Quel monumento volutamente smisurato rappresenta per lui la massima sfida. Da venti secoli, l’edificio, costruito dalla mano dell’uomo, sfugge alla misurazione dell’uomo stesso. Quale che fosse stato l’intento del faraone, è indiscutibile che finora è stato impossibile misurarne l’altezza. È la costruzione più visibile del mondo abitato, e contemporaneamente la sola che non si può misurare.

Il fellah parla per tutta la notte. Non sappiamo, ovviamente, cosa abbia raccontato a Talete, ma possiamo immaginare che gli abbia continuato a parlare di quella che poteva essere la vita di quelli come lui al tempo del faraone Cheope. Quando all’alba il sole inizia a protendere i sui raggi sopra l’orizzonte e a dissipare la nebbiolina che si alza dal fiume, Talete si alza. Osserva la propria ombra che si va allungando verso occidente e pensa che, per quanto un oggetto sia piccolo, esiste sempre una fonte d’illuminazione che lo fa apparire grande. Rimane a lungo immobile, con gli occhi fissi sulla sagoma che il suo corpo disegna sulla sabbia, e la vede accorciarsi, man mano che il sole s’alza nel cielo. "Se la mia mano non può effettuare la misurazione, lo farà il mio pensiero", si ripromette. Guarda a lungo la piramide: deve trovare un alleato all’altezza dell’avversario. Lentamente il suo sguardo si sposta dal proprio corpo alla sua ombra, dall’ombra di nuovo al corpo, e poi alla piramide e alla sua ombra.

Infine Talete alza gli occhi: il sole lancia raggi implacabili; eccolo il suo alleato! Che sia Helios dei greci o Ra degli egizi, il sole non fa differenza tra tutti gli esseri e gli oggetti di questo mondo: li tratta allo stesso modo. È quella che più tardi, in Grecia, verrà definita democrazia, in relazione ai rapporti tra gli uomini. Trattando allo stesso modo l’uomo minuscolo e la piramide gigantesca, il sole stabilisce la possibilità di una misura comune.

E Talete riflette su questa idea: "Il rapporto tra me e la mia ombra è uguale a quello tra la piramide e la sua. Dunque nell’attimo in cui la mia ombra sarà uguale alla mia statura, l’ombra della piramide sarà uguale alla sua altezza…" Eccola, l’idea tanto cercata! Tuttavia deve ancora metterla in atto; quell’operazione non può effettuarla da solo, occorre essere in due. Ma ha accanto qualcuno e gli propone la collaborazione: il fellah accetta di aiutarlo.

Forse tutto questo non è avvenuto realmente. Ma come si fa a saperlo?

Al mattino dell’indomani, il fellah si siede all’ombra immensa della piramide, mentre Talete, in pieno sole, traccia sulla sabbia, per mezzo di un piolo e di una corda, un cerchio col raggio uguale alla propria altezza, si pone al centro di esso e si tiene ben diritto; poi concentra lo sguardo sull’estremità della sua ombra. Quando questa sfiora la circonferenza, vale a dire quando la lunghezza dell’ombra è uguale alla sua statura, lancia il grido stabilito come segnale. Il fellah corre a piantare un piolo nel punto in cui arriva l’estremità dell’ombra della piramide, e Talete corre verso il piolo. Insieme, senza scambiarsi una parola, con l’aiuto della corda ben tesa, misurano la distanza che separa il piolo dalla base della piramide. Una volta calcolata la lunghezza dell’ombra, conoscono l’altezza della piramide!

Sotto i loro passi, la sabbia si alza: comincia a soffiare il vento del sud. Il cittadino della Ionia e il fellah egizio si dirigono verso la riva, dove è alla fonda la feluca reale. La cima della piramide scompare ai loro occhi ormai stanchi. Talete salta a bordo, e mentre il fellah, rimasto sulla riva, sorride, la feluca si allontana.

Talete è fiero di sé. Con l’aiuto del’egiziano, ha elaborato e messo in atto un procedimento che ha raggiunto lo scopo che si era prefissato. La verticale mi è inaccessibile? Allora la raggiungerò grazie all’orizzontale. Non posso misurare l’altezza perche si perde nel cielo? Allora misurerò la sua ombra schiacciata al suolo. Misurare il grande per mezzo del piccolo; misurare l’inaccessibile grazie all’accesssibile; misurare il lontano grazie al vicino.

La matematica è uno stratagemma della mente per arrivare là dove altrimenti non sarebbe possibile…

(continua)

[Liberamente elaborato a partire da Raccolta delle vite e delle dottrine dei filosofi di Diogene Laerzio, Storie di Erodoto di Alicarnasso, Il teorema del pappagallo di Denis Guedj]

Written by matemauro

23-05-2008 a 16:16

21 Risposte

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  1. ..il grande sapiente Talete, fondatore della geometria….tuo lontano parente? ciao -:)

    lateresa

    23-05-2008 at 17:39

  2. È un buon riadattamento il tuo, complimenti!

    Archimede63

    23-05-2008 at 18:31

  3. Talete m’è sempre più simpatico

    yetbutaname

    23-05-2008 at 18:34

  4. Leggo e gusto!
    e se me lo sono gustato io che sono di gusti difficili… allora il post è davvero buono!

    Buon fine settimana!

    mircomirco

    23-05-2008 at 18:52

  5. I tuoi argomenti mi appassionano sempre.

    cestodiciliegie

    23-05-2008 at 20:18

  6. romanticaperla

    23-05-2008 at 21:24

  7. Un banalissimo ma affettuoso augurio lo accettate? ;°)
    l&r

    ivalsecchi

    23-05-2008 at 21:39

  8. “La matematica è uno stratagemma della mente per arrivare là dove altrimenti non sarebbe possibile…”
    Questa è una dichiarazione d’amore ,una poesia che riesco a leggere.
    Appassiona il racconto,molto!

    glitter-graphics.com
    “profili di egiziane d’oggi”

    tamango

    23-05-2008 at 23:06

  9. Cominciai a leggere Il teorema del pappagallo trovandolo un discreto , e lo abbandonai presto. Questo racconto invece, nonostante l’ora tarda (ahimè son brutti tempi) è veramente carino e andrebbe letto in classe, per la lievità con cui ben spiega la trovata di Talete. Io da parte mia aspetto il secondo scritto della maturità, che farò come ogni anno fingendo di lavorare, tanto per tenermi in allenamento. La matematica è più divertente del Sudokku!
    Ciao Mauro, buonanotte, e buon uichend.

    ortensia51

    23-05-2008 at 23:11

  10. ..Talete.. “Misurare il grande per mezzo del piccolo; misurare l’inaccessibile grazie all’accesssibile; misurare il lontano grazie al vicino.”
    Queste me le segno proprio..
    Mauro ma stasera ti vediamo al Classico?? Così consumiamo la birretta e due chiacchiere??
    Saluti e buon we.. e grazie per i saluti..

    TheFox1976

    24-05-2008 at 06:02

  11. Ops! Siamo al continua…
    Voglio leggerlo in relax, torno dopo. Adesso ho quell’appuntamento che sai…
    By by!

    tumbergia

    24-05-2008 at 09:02

  12. tamango

    24-05-2008 at 09:06

  13. “La matematica è uno stratagemma della mente per arrivare là dove altrimenti non sarebbe possibile”. Che bello, Prof!
    Buon fine settimana, che il sole di Roma baci te e la tua donna mentre passeggiate sul Gianicolo. Perchè il Gianicolo? Perchè è un posto perfetto, come l’amore Ciao.

    elenamaria

    24-05-2008 at 10:24

  14. per il capo cosparso di cenere: Sgrulla la cenere dal tuo capo, non ce ne bisogno. E’ solo che avrei avuto piacere di consoscerti, ma spero che questo piacere sia solo spostato nel tempo.
    Buona giornata, come sei colto!!!
    quando passo da te, è come ritornare a scuola, ma con la consapevolezza che le cose che si acquisiscono da grandi( magari anche dimenticate )sono più interessanti.
    Ciao ciao

    girasolenero

    24-05-2008 at 10:42

  15. lucy1957

    24-05-2008 at 12:26

  16. Dov’è? Dov’è Talete?
    Voglio che mi prenda le misure!
    Ma no, non della piramide!! Vorrei che mi misurasse l’inaccessibile grazie …all’accessibile!!
    Reso l’idea?
    Meno male!

    glitter-graphics.com

    tamango

    24-05-2008 at 16:42

  17. Davvero bravo nel riadattare… Giulia

    giuba47

    24-05-2008 at 16:45

  18. La tua fantasie è bella e “particolare”, hai rivalutato Talete agli occhi di tutti… considerando la realtà dubbia che lo circonda. Mercante, navigatore, commerciante, faticatore, filosofo, matematico, magari EXTRAterrestre!
    Spero che dopo queste mie affermazioni non accada l’esagerata carneficina di sempre…
    ****
    Bravo Mauro!

    tumbergia

    24-05-2008 at 18:20

  19. Ho tolto il 17 con Cleopatra.
    Un caro saluto!

    tumbergia

    24-05-2008 at 18:21

  20. Fiuuuuuuu….sono riuscita a leggerlo tutto d’un fiato….
    🙂

    alice64

    24-05-2008 at 20:32

  21. Asimov ti fa un baffo, eh?

    FlavioRoma

    26-05-2008 at 21:36


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