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Di matematica ma non soltanto…

Quiz 32

with 43 comments

Classifica dopo la tappa 31: passi avanti della new entry olamalef (dopo svariati tentativi non andati a buon fine) e di leorotundo; per il resto posizioni invariate.

1. La zia                                                p. 218
2. Czedyo                                             p. 188
3. Ortensia                                           p. 130
4. Archimede                                       p. 116
5. Sparta                                               p. 89
6. Psicologika                                       p. 78
7. Paolone                                             p. 67
8. olamalef                                            p. 52
9. Angelo S.                                          p. 48
10. Vera                                                p. 42
11. Demis                                              p. 23
12. Martinitry                                      p. 22,5
13. leorotundo                                      p. 15
14. iz0cez                                              p. 14
15. freelawyer e Fioredautunno        p. 10
17. Coleus e Redsunset                       p.  25
19. Colajao                                            p. 4
20. Barbara                                          p. 3
21. Wilcoyote                                       p. 2
22. JamesDouglas, AndyDufresne,
    Poetaerrante e Mary                     p. 1

Soluzioni dei problemi non risolti:
1. I due numeri sono 4 e 13 (chi vuole conoscere la soluzione me lo faccia sapere, sarebbe troppo lungo postarla qui…)
10. Tutte le buste contengono una somma in euro pari a 2 ^ (numero della busta – 1)

Ecco i quiz della tappa 32. Torno alla varietà dei problemi (alcuni matematici, alcuni logici, alcuni "laterali"…).

1. La torre Eiffel è alta 300 m e pesa 8.000 tonnellate. Voglio costruirne un modello che ne rispetti esattamente le proporzioni, realizzato con i medesimi materiali, ma che pesi esattamente 1 kg.
Quanto dovrà essere alto il modellino per soddisfare le caratteristiche volute? (5 punti)

2. Dario Acquaio decide di andare a passeggio nel parco senza ombrello, anche se è molto nuvoloso. A metà della passeggiata, lo sorprende un terribile acquazzone, che Dario sopporta con stoicismo. Quando rientra a casa, Dario non ha nemmeno un capello fuori posto, pur non essendosi riparato in alcuna maniera.
Com’è possibile? (4 punti)

3. L’ospedale delle Nazioni Unite, a New York, ha un personale di provenienza decisamente eterogenea. Di ciascun membro del personale (Dubé, Malik, Mohsin, Selem e Zacca) sapete scoprire la nazionalità (canadese, giamaicano, indiano, nigeriano, pakistano), l’incarico (cuoco, infermiere, primario, radiologo e segretario) e l’anzianità di servizio (20, 21, 22, 23 e 24)?

– Zacca lavora all’ospedale da un anno di più del suo segretario (che non è Dubé) e da due anni in più del cuoco indiano
Malik, l’infermiere, non è quello che ha la maggiore anzianità di servizio
– Mohsin non è né il primario né è il nigeriano con 21 anni di anzianità
– la persona con 22 anni di anzianità è il radiologo
– il canadese lavora all’ospedale da due anni prima del giamaicano
(15 punti)

4. Questa è una uguaglianza ovviamente errata:
123456789 = 100
Inserendo dei segni + e – tra le cifre del membro di sinistra, ma senza cambiare l’ordine delle cifre, in quali modi è possibile rendere l’uguaglianza vera?  (1 punto per ogni risposta esatta; ce n’è più di una…)

5. Il postino Celerino consegna la posta nella piccola frazione di Diecicase, che, come potete argutamente intuire, conta appunto una sola strada e dieci case, numerate con i civici dall’uno al dieci. Una certa settimana, Celerino non consegna posta alcuna a due di queste case; nelle altre la consegna tre volte ognuna (in quella settimana) e in ogni giorno lavorativo consegna la posta a quattro case.
Le somme dei civici delle case in cui ha consegnato la posta in ogni giorno sono queste:

Lunedì: 18
Martedì: 12
Mercoledì: 23
Giovedì: 19
Venerdì: 32
Sabato: 25

Quali sono le due case che in quella settimana non hanno ricevuto posta? (12 punti)

6. Rolando Brilli beve ogni sera un whiskey prima di andare a letto. Ogni sera beve un settimo del contenuto della bottiglia, rimpiazzandolo con acqua.
Dopo la settima sera quale sarà la percentuale di whiskey ancora nella bottiglia? (3 punti)

7. Il signor Fortunello va a passeggio per la foresta; arriva di fronte a un ponte di legno, all’apparenza fragile, che lo porterebbe sull’altra sponda di un canyon. Si sta domandando se può riuscire a passare dall’altra parte, quando si avvede di un cartello che avverte: "Peso massimo: 60 kg". Fortunello, non molto rassicurato dal fatto di sapere di pesare esattamente 60 kg, decide di passare ugualmente. Il ponte però crolla e Fortunello, dopo innumerevoli capitomboli, urti e scivolate a mo’ di cartone animato lungo le pendici scoscese del canyon, si ritrova sul fondo, escoriato e con qualche fratturina, ma vivo.
Come mai non è morto nella caduta? (10 punti)

8. Per questo quiz ci vogliono molta immaginazione e qualche conoscenza di matematica.
Perché la vita è complessa? (15 punti)

9. In un bicchiere di capacità 20 cm³ con dell’acqua dentro viene messo un cubetto di ghiaccio di 2 cm³. In quel momento l’acqua arriva al bordo superiore del bicchiere.
Quando il ghiaccio si sarà sciolto completamente, quanta acqua sarà traboccata dal bicchiere? (4 punti)

10. L’allevatore Pollini possiede un allevamento di polli. Un certo giorno calcola in quanti giorni esaurirà il mangime. Osserva però che
– se vendesse 75 dei suoi polli, il mangime gli potrebbe durare per altri 20 giorni
– se comperasse altri 100 polli, il mangine gli durerebbe 15 giorni di meno
Quanti polli ha Pollini? (4 punti)

E ora a voi!

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Written by matemauro

17-02-2008 a 23:01

Pubblicato su giochi matematici

43 Risposte

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  1. Hai cambiato vestito eh?
    Intanto rispondo subito alla 9: non traboccherà nulla, l’acqua rimarrà la stessa (anzi, dato che i ghiaccio occupa più volume dell’acqua, è capace che ci sia un microscopico ritiro)

    Archimede63

    17-02-2008 at 23:08

  2. @Archimede: esatta la 9!

    MauroPiadi

    17-02-2008 at 23:59

  3. quiz 4: -1+2-3+4+5+6+78+9=100
    quiz 6: 0,33% rimane whisky.

    olamalef

    18-02-2008 at 10:42

  4. quiz 3:dubè è il primario ,canadese e 24; malik è l’infermiere pakistano con 23, mosin è il cuoco indiano di 20, selem segretario nigeriano di 21, zacca è il radiologo giamaicano di 22.

    olamalef

    18-02-2008 at 11:00

  5. Quiz n. 1: un modello di torre Eiffel da 1,5 metri

    Archimede63

    18-02-2008 at 11:02

  6. n°2 E’ calvo

    utente anonimo

    18-02-2008 at 12:32

  7. @olamalef: esatta la 3, errrate le altre due, controlla bene…

    @archimede: esatta la 1

    @tutti: mancano i nn. 2, 4, 5, 6, 7, 8 e 10

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 12:34

  8. @leorotundo: esatta la 2!

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 12:36

  9. quiz 1: vorrei la spiegazione perchè a me viene 106,06 cm l’altezza.

    olamalef

    18-02-2008 at 12:37

  10. quiz 6: rimane il 28% perchè prima non avevo considerato che ogni volta prende sia whiski che acqua.
    quiz 8: non riesco a capire e mi viene in mente solo che anche nella vita c’è una parte reale una parte immaginaria come per i numeri complessi e se un numero si moltiplica per il suo coniugato viene fuori un nuovo numero,che però è reale. bo.

    olamalef

    18-02-2008 at 13:56

  11. @olamalef:
    esatta la tua risposta alla 8, è proprio così… :-)))
    errata ancora, invece, la 6
    per quanto riguarda la tua richiesta di chiarimento della 1, per quanto riguarda la similitudine dei solidi, i volumi (e perciò i pesi, stante l’uguaglianza dei materiali) stanno tra loro come i cubi delle dimensioni lineari; dunque si può scrivere
    8 * 10^6 : 1 = 300^3 : x^3
    da cui
    x ^ 3 = 300 ^ 3 : 8 * 10^6
    da cui, appunto, x = 1,5 m

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 14:16

  12. @tutti: mancano i nn. 4, 5, 6, 7 e 10

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 14:18

  13. quiz 6: 33,99%

    leorotundo54

    18-02-2008 at 15:47

  14. @leorotundo: esatta la 6!

    mancano i nn. 4, 5, 7 e 10…

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 16:02

  15. quiz 7: se il ponte è molto piccolo e il signor fortunello ha uno zaino o un sacco a pelo sulla schiena (anche 2) è possibile che venga sballottato tra le due pareti delle montagne rallentando la sua discesa e protetto dagli zaini. Che poi non ho capito che cosa c’entra la foresta con un canyon a meno che la sua discesa non viene fermata proprio dalla vegetazione, ad esempio da un albero sul fondo del canyon. Comunque sono contenta di aver risolto la 8 ma credo che tutti, anche chi ha poche conoscenze di matematica, deve poter risolvere i quiz. Riguardo la 6 :lo 0,33% che ho scritto è uno strafalcione imperdonabile perchè in realtà era 33%.

    olamalef

    18-02-2008 at 16:08

  16. @olamalef:
    il 7 è un quiz “laterale”…
    per l’8: mi pare che ai numeri complessi ora ci siano degli accenni anche alle medie, leo potrà confermare 😉
    per il 6: l’ho anche pensato, ma c’era quel secondo “3” errato… avessi scritto 0,34% sarei stato quasi certo del tuo strafalcione :-)))

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 16:12

  17. arrivata tardi…7) sul fondo c’era un fiume?

    Psicologika

    18-02-2008 at 18:05

  18. @psicologika: no, ci vuole una risposta “laterale”… 😉

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 19:34

  19. quiz 4: 123+45-67+8-9=100

    leorotundo54

    18-02-2008 at 19:41

  20. quiz 4:123+4-5+67-89=100

    leorotundo54

    18-02-2008 at 19:45

  21. quiz 4: 123- 45 -67 +89 = 100

    leorotundo54

    18-02-2008 at 19:58

  22. @leorotundo: 1+1+1=3 punti a te!

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 21:06

  23. @tutti: mancano la 5, la 7, la 10 e ancora tante soluzioni per la 4…

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 21:07

  24. I numeri complessi si accennano in secondo superiore quando si trattano le equazioni di secondo grado. Mi piacerebbe avere la soluzione del quiz 1 della tappa 31.

    leorotundo54

    18-02-2008 at 22:29

  25. @leo: te la mando appena possibile in pvt!

    MauroPiadi

    18-02-2008 at 23:10

  26. quiz 5: la 4 e la 8 non ricevono posta perchè ho provato alcune combinazioni ed esce così.

    olamalef

    19-02-2008 at 08:29

  27. quiz 10: a me viene 144 però penso che sia sbagliato.

    olamalef

    19-02-2008 at 08:31

  28. Non sarà mica che Fortunello ne esce vivo perché… è fortunello, appunto?
    Banale?

    Archimede63

    19-02-2008 at 08:49

  29. se il ponte ammette come carico massimo 60 kg e fortunelli pesa esattamente 60 kg in teoria non dovrebbe crollare, dunque potrebbe essere che è crollato quando lui era già passato, lui cade lungo il dirupo per altri motivi. leo54

    utente anonimo

    19-02-2008 at 09:20

  30. quiz 7: se c’è un cartello su cui è scritto che il peso massimo è di 60 kg allora significa che qualcuno prima deve averlo provato: è possibile che due persone che pesavano una 59 e una 60 sono salite sul ponte una alla volta, prima quella con 59 kg, e quella con 60 kg è caduta giù così l’altro ha scritto il cartello. Quando fortunello arriva sul fondo c’è quella persona che impedisce l’urto con il suolo. Lo so che è terribile.

    olamalef

    19-02-2008 at 10:17

  31. Va be’, per rinfrancar lo spirito tra un enigma e l’altro, ecco qua:

    1+2+34-5+67-8+9 = 100
    12+3-4+5+67+8+9 = 100
    1+2+3-4+5+6+78+9 = 100

    Che me tocca fa’ pe’ racimola’ punti…

    Sicuro non ci sia un errore nel quiz dei polli?
    Com’è possibile che 100 polli consumino meno di 75?

    Archimede63

    19-02-2008 at 11:30

  32. se non ho capito male con 100 polli in più il mangime dura 15 giorni di meno della data stabilita e quindi 35 giorni di meno da quando vende 75 polli. 100 polli mangiano più di 75 ma bisogna vedere di quanto sono in più rispetto ai polli totali.

    olamalef

    19-02-2008 at 11:44

  33. ho messo sul mio blog un quiz anche io: scoprire quanti anni ho.

    olamalef

    19-02-2008 at 11:47

  34. Ecco a voi, direttamente dal mio letto di convalescenza:

    1+23-4+56+7+8+9 = 100
    12+3+4+5-6-7+89 = 100
    123-4-5-6-7+8-9 = 100

    Quasi quasi conviene di più dedicarsi a questo quiz.

    Olamalef, infatti a me risulta che la differenza nei due casi è di 175 polli per 35 giorni, il che significa che ogni 5 polli in più (o in meno) valgono un giorno di durata del mangime.
    Poi però questo dato fa a cazzotti con quanto affermato…

    Archimede63

    19-02-2008 at 12:22

  35. @olamalef: giusta la 5!

    @Archimede: 6 punti per le risposte alla 4!

    @tutti:
    per quanto riguarda i polli, sia m la quantità di mangime che un pollo consuma in un giorno e p il numero dei polli che possiede l’allevatore; allora…
    per quanto rigiarda il quiz del ponte, state insistendo a rispondere in maniera razionale quando vi ho detto che è un quiz laterale

    MauroPiadi

    19-02-2008 at 13:36

  36. 7. Che sia un personaggio dei cartoni animati?

    czedyo

    19-02-2008 at 15:39

  37. @czedyo: ehilà, bentornata! No, non è un personaggio dei cartoni animati…

    MauroPiadi

    19-02-2008 at 15:42

  38. Immaginavo fosse sbagliato… ma non sono molto attiva con il gulliver, in sti giorni…

    Riproverò…

    czedyo

    19-02-2008 at 16:00

  39. I polli del quiz n° 10 sono 300 se ho interpretato bene la traccia.

    leorotundo54

    19-02-2008 at 17:14

  40. Spiegazione del quiz 10 sempre se l’interpretazione è corretta: chiamato x il numero dei polli e y il numero dei giorni che mancano per finire il mangime senza variare il numero dei polli si hanno due relazioni: (x-75) (y+20)=(x+100) (y-15) e (x-75)(y+20)=xy il sistema ammette una sola coppia di soluzioni 100 polli con la scadenza naturale di 60 giorni

    leorotundo54

    19-02-2008 at 18:46

  41. ooops! chiaramente la risposta è 300 polli con 60 giorni come avevo scritto nella risposta senza spiegazioni.

    leorotundo54

    19-02-2008 at 18:50

  42. @leo: esatto, 300 polli!

    @tutti manca soltanto il quiz 7 da risolvere, e mi pare che vi siete proprio impantanati; visto che è un problema laterale vi do un altro piccolo aiuto: il cartello che Fortunello vede è un avviso…, lui non si salva del tutto… e ora basta! Ah ricordo ancora che esistono altre soluzioni del problema 4…

    MauroPiadi

    19-02-2008 at 20:59

  43. Ne ho trovata un’altra:

    1+23-4+5+6+78-9 = 100

    Ma poi basta, non so proprio come possano uscirne delle altre…

    Archimede63

    20-02-2008 at 23:09


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