matemauro

Di matematica ma non soltanto…

Giochi matematici – 2

with 15 comments

Reso dovuto omaggio a Sparta che ha risolto il quiz precedente, eccoci al secondo.

Nel paese di Virolandia il re, che non ha molta simpatia per il genere femminile, decide di porre un freno alle nascite di femmine e, dopo essersi consultato con il suo Gran Visir, promulga la seguente legge:

"Da oggi in poi tutte le coppie che avranno come primo figlio un maschio, potranno continuare a procreare; quelle che avranno una femmina non potranno più avere figli. Le coppie che come secondo figlio avranno un maschio potranno continuare a procreare; quelle che avranno una femmina no. E così via per i flgli successivi: alla prima nascita di una femmina la coppia non potrà più procreare, mentre lo potrà fare in caso di nascita di un maschio."

Si chiede: come cambierà la proporzione tra maschi e femmine nel reame di Virolandia? Si assuma che la probabilità di nascita di maschi e femmine sia sempre del 50%.

Avanti… non è molto difficile!

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Written by matemauro

18-09-2007 a 17:25

Pubblicato su giochi matematici

15 Risposte

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  1. Comincio con il ringraziarti per la citazione sul tuo post. Che emozione!!!
    Partendo dal presupposto che secondo me il re di Virolandia o è gay o è maschilista, qui si parla di statistica quindi non credo di farcela.
    Ciao

    SpartaG

    18-09-2007 at 16:44

  2. Cosa sia il re di Virolandia è ovvio….
    hahahahaha!
    E dài, non è difficile… provaci!
    Ciao!

    MauroPiadi

    18-09-2007 at 16:45

  3. Sì, direi che questa dei mattoni non è male (p.s. mi è piaciuto motissimo il libro di Odifreddi…non male anche quello di Hitchens, Dio Non E’ Grande, se ti capita sotto mano…) 😉
    Ovviamente sul giochino ci sto pensando (maledett! ;-D), mi verrebbe da pensare ad una binomiale negativa…ma i tempi della statistica son passati da troppo tempo :-p

    Ubikindred

    18-09-2007 at 17:00

  4. Oltre ai post con le foto, amo molto anche quelli con le poesie e le canzoni.. :-))
    (il re è uno sporco maschilista, ma si sa che in matematica tutto è concesso! o quasi..)
    ciao

    giovanotta

    18-09-2007 at 17:19

  5. @giovanotta: in matematica, meglio in logica, si può partire da una premessa falsa e dimostrare tutto, questa è l’unica “libertà” che è concessa!

    MauroPiadi

    18-09-2007 at 17:33

  6. Comunque, tentando una dimostrazione per via induttiva dirò che, ipotizzando che t rappresenti un singolo”round riproduttivo”, per n=1 procreerà l’intera popolazione con 50% maschi e 50% femmine. Ad n=2 la popolazione in grado di procreare scenderà al 50% e proccrerà un 25% di maschi ed un 25% di femmine (rispetto alla popolazione originale), per n=3 si scenderà al 12,5% di maschi ed al 12,5% di femmine e via così.
    Già per n relativamente basso (7) è facile clacolare che i maschi saliranno al 99,40% della popolazione. Ipotizzando quindi una F(n) è intuitivo calcolare come lim F(n) per n -> ad infinito sia 100, ovvero la totalità della popolazione sarà formata da maschi….
    Sarà una dimostrazione sensata…mah! 😀

    Ubikindred

    18-09-2007 at 17:41

  7. Leggasi ipotizzando che n, non t ovviamente 😀

    Ubikindred

    18-09-2007 at 17:47

  8. Ubi, parti bene, poi ti infogni…

    MauroPiadi

    18-09-2007 at 17:59

  9. Ho letto la risposta di Ubi e mi sono persa alla prima riga quindi confermo il fatto che non sono in grado di risolverlo.
    Ho proposto lo stesso quesito ad un amico che mi chiede:le coppie fanno i figli che gli pare o fanno figli finchè non arriva una femmina e allora si fermano?

    SpartaG

    19-09-2007 at 10:46

  10. sono l’amico di SPARTA…
    dunque…
    la percentuale di maschi e femmine non cambia….

    ipotizziamo che ci siano 100 coppie che fanno un figlio
    nascono 100 figli: 50 M e 50F

    delle 50 con i maschi
    se anche tutte fanno un secondo figlio nascono 50 bambini di cui 25M e 25 F per un tot di:
    150 bambini (75 M e 75 F)

    delle 25 che hanno il 2° maschio dicamo che 24 fanno un terzo figlio .. nascono 12M e 12F per un tot di 174 bambini di cui di 87M e 87 F
    …devo continuare?

    Colajao

    utente anonimo

    19-09-2007 at 11:11

  11. E bravo Colajao!
    È proprio la soluzione esatta!
    La percentuale di maschi e femmine rimane immutata, sempre 50 e 50. Anche a te piadina omaggio…
    Mauro

    MauroPiadi

    19-09-2007 at 11:22

  12. Grazie!!!
    passerò appena possibile con Sparta a ritirare il premio 😉

    Colajao

    utente anonimo

    19-09-2007 at 11:31

  13. Bene, bene…
    Magari giovedì, in occasione della riunione settimanale degli ascoltatori di RRI :-))
    Un carosaluto

    MauroPiadi

    19-09-2007 at 12:30

  14. ahahaha questa la sapevo, ma non vale dirlo dopo!!!
    chicca

    chiccama

    19-09-2007 at 16:36

  15. @chicca: eh, no! La piadina solo al primo che indovina :-))

    MauroPiadi

    19-09-2007 at 17:05


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